Hasil lim_(x→−1) (x^(2)−1)/(xsin(2x+2)) adalah .... A. 2 B. 1 C. 0 D. −1 E. −2

Halo Roy, jawaban dari pertanyaan tersebut adalah B. Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat aturan L'Hopital yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal limit bentuk tak tentu dengan mencari turunan dari pembilang dan penyebutnya. y = uv y' = u'v + uv' Tentukan turunan dari pembilang. x² - 1 ➡ 2x Tentukan turunan dari penyebut. Misal : u = x ➡ u' = 1 v = sin (2x + 2) ➡ v' = 2cos(2x+2) y' = 1(sin(2x + 2)) + x(2cos(2x + 2)) y' = sin(2x+2) + 2xcos(2x + 2) Tentukan nilai limit tersebut. lim (x→-1) (x² - 1)/(x·sin(2x + 2)) = lim (x→-1) (2x)/(sin(2x+2) + 2xcos(2x + 2)) = (2(-1))/(sin(2(-1)+2) + 2(-1)cos(2(-1) + 2))) = (-2)/(sin(0) + (-2)cos(0)) = (-2)/(0)+(-2)(1) = (-2)/(-2) = 1 Dengan demikian, hasil dari (2x)/sin(2x+2) + 2xcos(2x + 2) adalah 1. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.