Hasil integral ∫(7x^(2)sqrtx+5sqrt(x^(3))+1)dx adalah... A. 2x^(4)sqrtx+2sqrt(x^(4))+x+C. B. 3x^(3)sqrtx+3sqrt(x^(4))+x+C. C. 3x^(3)sqrtx+3sqrt(x^(5))+x+C. D. 2x^(3)sqrtx+2sqrt(x^(4))+x+C. E. 2x^(3)sqrtx+2sqrt(x^(5))+x+C.

Jawaban yang benar adalah E. 2x³ √(x) + 2 √(x⁵) + x + C Rumus integral : ∫ ax^(n) dx = (a/(n+1)) · x^(n+1) + C ∫ b dx = bx + C Sifat eksponen : a^(m/n) = ⁿ√(a^(m)) a^(b+c) = a^b · a^c Pembahasan : ∫(7x² √(x) + 5 √(x³) + 1)dx = ∫(7x² · x^(1/2) + 5 · x^(3/2) + 1)dx = ∫(7x^(2 + 1/2) + 5 x^(3/2) + 1)dx = (7/(2 + 1/2 + 1)) · x^(2 + 1/2 + 1) + (5/(3/2 + 1)) · x^(3/2 + 1) + x + C = (7/(4/2 + 1/2 + 2/2)) · x^(2 +1 + 1/2) + (5/(3/2 + 2/2)) · x^(3/2 + 2/2) + x + C = (7/(7/2)) · x^(3 + 1/2) + (5/(5/2)) · x^(5/2) + x + C = 7 · 2/7 · x³ · x^(1/2) + 5 · 2/5 · √(x⁵) + x + C = 2x³ √(x) + 2 √(x⁵) + x + C Jadi hasil dari ∫(7x² √(x) + 5 √(x³) + 1)dx = 2x³ √(x) + 2 √(x⁵) + x + C Oleh karena itu jawaban yang benar adalah E