Hasil dari ∫((x-1)^(2)(x^(2)-2))/(x-√2) dx adalah....

Question

A. Aisyiyah · Accepted Answer

Halo Roy, kakak bantu jawab ya. 
Jawaban untuk soal di atas adalah   ∫((x-1)²(x²-2))/(x-√2) dx  = (1/4)x⁴ + (1/3)x³√2 - (2/3)x³ - x²√2 + (1/2)x² + x√2 + c

Ingat aturan integral :
∫axⁿ dx = a/(n+1) . x⁽ⁿ⁺¹⁾ + c
Pemfaktoran :
(a² - b²)= (a+b)(a-b)

Pembahasan :
 ∫((x-1)^(2)(x^(2)-2))/(x-√2) dx 
=  ∫((x-1)²(x²-2))/(x-√2) dx 
= ∫((x-1)²(x+√2)(x-√2))/(x-√2) dx
= ∫((x-1)²(x+√2) dx 
= ∫((x² - 2x + 1)(x+√2) dx
= ∫ (x³ +x²√2 - 2x² - 2x√2 + x + √2) dx
= (1/4)x⁴ + (1/3)x³√2 - (2/3)x³ - (2/2)x²√2 + (1/2)x² + x√2 + c
= (1/4)x⁴ + (1/3)x³√2 - (2/3)x³ - x²√2 + (1/2)x² + x√2 + c

Jadi nilai dari  ∫((x-1)²(x²-2))/(x-√2) dx  = (1/4)x⁴ + (1/3)x³√2 - (2/3)x³ - x²√2 + (1/2)x² + x√2 + c

Terimakasih sudah bertanya

Yuliasafitri Y · Answer

soalnya gak sama yg saya tnyakan

Hasil dari ∫((x-1)^(2)(x^(2)-2))/(x-√2) dx adalah....

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa