Hasil dari lim (x→2) [((x² + 2x - 8)(x - 4))/(5x - 10)] adalah ... a. -12/5 b. -12 c. -5 d. 12 e. 5

Jawaban yang benar adalah -12/5 Konsep : Untuk mencari nilai suatu limit, dengan mensubstitusikan nilai x ke persamaan limitnya. Jika mendapatkan hasil 0/0 maka diperlukan manipulasi aljabar salah satunya dengan pemfaktoran. Pembahasan : lim (x→2) [((x² + 2x - 8)(x - 4))/(5x - 10)] = ((2²+2·2-8)·(2-4))/(5·2-10) = ((4+4-8)·(-2))/(10-10) = (0·(-2))/0 = 0/0 Karena mendapatkan hasil 0/0 maka diperlukan manipulasi aljabar salah satunya dengan pemfaktoran : lim (x→2) [((x² + 2x - 8)(x - 4))/(5x - 10)] = lim (x→2) [(x + 4)(x - 2)(x - 4))/(5(x - 2))] = lim (x→2) [(x + 4)(x - 4))/5] = ((2+4)·(2-4))/5 = (6·(-2))/5 = -12/5 Jadi nilai dari lim (x→2) [((x² + 2x - 8)(x - 4))/(5x - 10)] = -12/5