hasil dari integral x²-2/√x dx=

Jawaban yang benar adalah 2/5 √(x⁵) - 4√x + C Perhatikan beberapa konsep berikut: a) ∫a.x^(n) = a/(n+1) .x^(n+1) + C ; Dimana, C = Konstanta b) ∫k dx = kx + C Ingat! • a/(b^(n)) = b^(-n).a • √a = a^(1/2) • a^(m) . a^(n) = a^(m + n) • √a = a^(1/2) dan √(a^m) = a^(m/2) Pembahasan, ∫(x² - 2)/√x dx = ∫(x² - 2)/x^(1/2) dx = ∫x^(-1/2).(x² - 2) dx = ∫(x^(-1/2 + 2) - 2x^(-1/2)) dx = ∫(x^(3/2) - 2x^(-1/2)) dx Jadi, = 1/(3/2 + 1) x^(3/2 + 1) - 2/(-1/2 + 1) x^(-1/2 + 1) + C = 1/(5/2) x^(5/2) - 2/(1/2) x^(1/2) + C = 2/5 x^(5/2) - 4x^(1/2) + C = 2/5 √(x⁵) - 4√x + C Jadi, hasil integralnya adalah 2/5 √(x⁵) - 4√x + C