Hasil dari 5+11+17+...+119 adalah... a) 1.420 b) 1.240 c) 1.004 d) 1.024 e) 1.204

Hai Nahla, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban yang tepat dari hasil penjumlahan barisan 5 + 11 + 17 + ... + 119 adalah B. 1240 Perhatikan penjelasan berikut ini. Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan selisih atau beda yang tetap antara dua suku yang saling berdekatan. Suku ke-n dari barisan aritmetika dapat dihitung dengan rumus berikut : Un = a + (n-1)×(b) Deret aritmetika adalah jumlahan dari barisan aritmetika, yang dapat dihitung dengan rumus berikut : Sn = (n/2) × (2a + (n-1)(b)) dengan Sn : deret aritmetika ke-n Un : suku ke-n barisan aritmetika a : suku pertama b : beda barisan Perhatikan bahwa 5, 11, 17, ..., 119 memiliki beda, yaitu beda = U2 - U1 = 11 - 5 = 6 beda = U3 - U2 = 17 - 11 = 6 Karena beda nya sama/tetap, yaitu b = 6, maka barisan tersebut merupakan barisan aritmetika, dengan suku pertama a = 5. Pada soal ditanyakan jumlahan dari barisan tersebut dengan suku terakhir Un = 119. Pertama kita cari jumlah sukunya, dengan rumus barisan aritmetika berikut : Un = a + (n-1)×(b) 119 = 5 + (n-1) × (6) 119 = 5 + 6n - 6 119 = 6n - 1 120 = 6n n = 20 Dengan demikian, barisan dari suku pertama 5 sampai suku terakhir 119 dengan beda 6, memiliki 20 suku. Deret barisan di atas, dengan n = 20, dapat dihitung dengan rumus berikut : Sn = (n/2) × (2a + (n-1)(b)) S20 = (20/2) × (2(5) + (20-1)(6)) S20 = 10 × (10 + (19)(6)) S20 = 10 × (10 + 114) S20 = 10 × 124 S20 = 1.240 Jadi, hasil dari penjumlahan barisan aritmetika 5 + 11 + 17 + ... + 119 adalah 1.240. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B. Semoga membantu ya, Nahla. Semangat Belajar! :)