Skylar A

27 Juni 2022 02:39

Iklan

Skylar A

27 Juni 2022 02:39

Pertanyaan

Hasil dari ∫2x(x² + 1)³ dx = .... A. 3(x² + 1)² + C B. 4(x² + 1)⁴ + C C. ⅓(x² + 1)² + C D. ¼(x² + 1)⁴ + C E. ⅓(x² + 1)³ + C

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

20

:

56

:

00

Klaim

11

3

Jawaban terverifikasi

Iklan

M. Firdaus

27 Juni 2022 22:45

Jawaban terverifikasi

Jawaban: D. ¼(x² + 1)⁴ + C Konsep: ∫ xⁿ dx = (1/n+1) xⁿ⁺¹ +C integral substitusi dapat dilakukan dengan memisalkan salah satu fungsi menjadi u ∫ [f(x)]ⁿ g(x) dx (misalkan f(x) = u) = ∫ uⁿ g(x) du/f'(x) Pembahasan: ∫2x(x² + 1)³ dx misalkan x² + 1 = u du/dx = 2x dx = du/2x substitusikan ke soal awal ∫2x(x² + 1)³ dx = ∫2x(u)³ du/2x = ∫(u)³ du = [1/(3+1)] u³⁺¹ +C = ¼ u⁴ + C = ¼ (x² + 1)⁴ + C JAdi hasil integralnya adalah D. ¼(x² + 1)⁴ + C oleh karena itu jawabannya adsalah D


Iklan

D. RIANA

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

27 Juni 2022 23:33

Jawaban yang benar adalah D. ¼(x² + 1)⁴ + C Konsep => ∫ axⁿ dx = a/(n+1) xⁿ⁺¹ +c => ∫k dx = kx + c , k suatu konstanta => kita gunakan metode subtitusi untuk bentuk perkalian integral ∫ f(u(x)). u'(x) dx = F(u(x)) + c =>u'(x) = d(u(x))/dx adalah turunan pertama dari u(x) => u(x) = a.xⁿ u'(x) =d(u(x))/dx = a.n xⁿ⁻¹ => u(x) = k, k suatu konstanta u'(x) = d(u(x))/dx = 0 Diketahui ∫2x(x² + 1)³ dx Misal u = (x²+1) du/dx = 1.2 x²⁻¹ + 0 du = 2x dx => ∫2x(x² + 1)³ dx = ∫(u)³ 2x dx = ∫u³du = 1/(3+1) u³⁺¹ + c = 1/4 u⁴ + c Kembalikan lagi u ke bentuk x = 1/4 (x²+1)⁴ + c Jadi hasil integralnya 1/4 (x²+1)⁴ + c. Oleh karena itu jawabnnya D. ¼(x² + 1)⁴ + C


Rifky I

10 Juni 2023 01:33

Nilai integral subtitusi dari integral 6x(x²+1)³


Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

309

5.0

Jawaban terverifikasi