hasil dari
2 sin² x-1= 0 adalah...

Question

hasil dari 
2 sin² x-1= 0 adalah

I C · Accepted Answer

Persamaan Trigonometri

2 sin² x - 1 = 0
sin² x = 1/2
sin x = √(1/2)
sin x = 1/2 √2 atau sin x = -1/2 √2

• untuk sin x = 1/2 √2
sin x = 1/2 √2
x = 45° + k.360°  ...  (1)
x = 135° + k.360°  ...  (2)

• untuk sin x = -1/2 √2
sin x = -1/2 √2
x = 225° + k.360°  ...  (3)
x = -45° + k.360°  ...  (4)

k bilangan bulat
substitusi nilai k ke persamaan (1) (2) (3) dan (4)

pada jnterval 0° < x < 360° 
Nilai x yang memenuhi :
45°, 135°, 225°, dan 315°

M Z · Answer

Hai Afina, aku coba bantu jawab ya

Jawaban: - cos2x

Penjelasan:
Ayo ingat kembali rumus trigonometri sudut ganda! Yaitu sebagai berikut.
• cos2x = cos²x - sin²x
= 2 cos²x - 1
= 1 - 2sin²x

• sin2x = 2 sinx cosx

• tan2x = 2 tanx/1 - tan²x

Maka, cara untuk menyelesaikan soal tersebut adalah sebagai berikut:
- langkah pertama, ubahlah bentuk tersebut menjadi seperti berikut
2 sin²x - 1 = - (1 - 2 sin²x)

- langkah kedua, ingat bentuk 1 - 2 sin²x adalah sama dengan cos2x. Maka,
= - (cos2x)

Dengan demikian, jawabannya adalah - cos2x

Semoga membantu ya, terimakasih sudah bertanya di Roboguru! :D

hasil dari 2 sin² x-1= 0 adalah

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa