Hasil ∫(2x√(9 - x²)) dx = ... A. (4/3)x(9 - x²)(9 - x²) + C B. (3/2)x(9 - x²)(9 - x²) + C C. 2/3 (9 - x²)(9 - x²) + C D. -3/2 (9 - x²)(9 - x²) + C E. -2/3 (9 - x²)(9 - x²) + C

Jawaban yang benar adalah –(2/3)(9 - x²)√(9 - x²) + C (Tidak ada pilihan jawaban yang benar) Konsep : Rumus turunan : y = axⁿ → dy/dx = n·a·x⁽ⁿ⁻¹⁾ y = k → dy/dx = 0 Rumus integral : ∫ axⁿ dx = (a/(n+1)) · x⁽ⁿ⁺¹⁾ + C Integral substitusi : Misalkan F(x) adalah anti turunan dari f(x) : ∫ f(g(x)) g'(x) dx = F(g(x)) + C Sifat eksponen : a⁻ⁿ = 1/(aⁿ) ⁿ√(aᵐ) = a^(m/n) a⁽ᵇ⁺ᶜ⁾ = aᵇ · aᶜ Pembahasan : ∫(2x√(9 - x²)) dx = ∫(√(9 - x²))· 2x dx Misalkan : u = 9 - x² du/dx = 0 - 2x du = -2x dx - du = 2x dx ∫(√(9 - x²))· 2x dx = ∫(√(u))· (-du) = ∫–((u)^(1/2))· du = (–1/(1/2 + 1)) · u^(1/2 + 1) + C = (–1/(1/2 + 2/2)) · u^(1/2) · u + C = (–1/(3/2)) · u · u^(1/2) + C = (–1 · 2/3) · u · √(u) + C = –(2/3) u√(u) + C = –(2/3)(9 - x²)√(9 - x²) + C Jadi nilai dari ∫(2x√(9 - x²)) dx = –(2/3)(9 - x²)√(9 - x²) + C Tidak ada pilihan jawaban yang benar