grafik fungsi y = x³ + 3x² - 45x + 4 turun pada interval ...

Halo, Adik. Kakak bantu jawab ya 😊 Jawabannya adalah -5 < x < 3. Ingat! (1) Jika fungsi y turun , maka y' < 0. (2) Jika y = k, maka y' = 0 (3) Jika y = kx, maka y' = k (4) Jika y = ax^n, maka y' = n . ax^(n - 1) (5) Bentuk umum persamaan kuadrat ax^2+bx+c=0, a=1 p . q = c p + q = b maka ax^2+bx+c = (x+p)(x+q) = 0 Perhatikan penjelasan berikut. y = x³ + 3x² - 45x + 4 Maka : y' = 3x² + 6x - 45 + 0 y' = 3x² + 6x - 45 Sehingga : y' < 0 3x² + 6x - 45 < 0 kedua ruas dibagi 3 x² + 2x - 15 < 0 (x + 5)(x - 3) < 0 Pembuat nol x² + 2x - 15 = 0 (x + 5)(x - 3) = 0 x = -5 atau x = 3 Garis Bilangan -----------o-----------o---------- ............ -5 ............ 3 Uji titik Ambil titik di kiri -5, misalkan -6 x² + 2x - 15 = (-6)² + 2(-6) - 15 = 36 - 12 - 15 = 9 (positif) Ambil titik di antara -5 dan 3, misalkan 0 x² + 2x - 15 = (0)² + 2(0) - 15 = 0 + 2 - 15 = -15 (negatif) Ambil titik di kanan 3, misalkan 4 x² + 2x - 15 = (4)² + 2(4) - 15 = 16 + 8 - 15 = 9 (positif) Karena tandanya < 0, maka dipilih daerah penyelesaian yang bertanda negatif. Jadi, grafik fungsi y = x³ + 3x² - 45x + 4 turun pada interval -5 < x < 3. Semoga membantu ya 😊