Grafik fungsi y = (x + 2)(x - 3)² naik pada interval .... A. x < -3 atau x > ⅓ B. x < -⅓ atau x > 3 C. x < ⅓ atau x > 3 D. -3 < x < ⅓ E. -⅓ < x < 3

<p>Jawaban yang benar adalah B. x &lt; -⅓ atau x &gt; 3.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat konsep fungsi diferensial.</p><p>(i) Suatu fungsi f(x) dikatakan naik jika memenuhi interval:</p><p>f'(x) &gt; 0.</p><p>&nbsp;</p><p>(ii) Turunan fungsi penjumlahan adalah:</p><p>f(x) = u . v ----&gt; f'(x) = u' v + v' u.</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, dari soal diperoleh:</p><p>f(x) = y = (x + 2)(x - 3)².</p><p>&nbsp;</p><p>Misalkan u = x + 2 dan v = (x - 3)², sehingga:</p><p>f'(x) = u' v + v' u</p><p>f'(x) = (1)(x - 3)² + 2 (x - 3) (1) (x + 2)</p><p>f'(x) = x² - 6x + 9 + 2 (x² - x - 6)</p><p>f'(x) = x² - 6x + 9 + 2x² - 2x - 12</p><p>f'(x) = 3x² - 8x - 3.</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, interval yang memenuhi adalah:</p><p>f'(x) &nbsp;&gt; 0</p><p>3x² - 8x - 3 &gt; 0</p><p>(3x + 1)(x - 3) &gt; 0</p><p>3x₁ + 1 = 0</p><p>x₁ = -1/3</p><p>atau</p><p>x₂ - 3 = 0</p><p>x₂ = 3.</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, berdasarkan garis bilangan pada gambar di bawah, diambil titik sembarang x = 0, terlihat tanda positif diperoleh saat x &lt; -⅓ atau x &gt; 3, dan ini merupakan interval fungsi naik.</p><p>Sehingga, interval yang memenuhi agar fungsi y = (x + 2)(x - 3)² naik yaitu pada interval x &lt; -⅓ atau x &gt; 3.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.</p>