Grafik fungsi kuadrat di bawah ini persamaannya adalah ... (A) x²+2x+3 (B) x²−2x−3 (C) −x²+2x-2 (D) −x²−2x=3 (E) −x²+2x+3

Halo Meta! Terima kasih atas pertanyaannya, ya. Kakak bantu jawab, yaa~ Jawaban yang benar adalah: E. −x²+2x+3 Pada gambar diketahui bahwa grafik memotong sumbu x di titik (-1,0) dan (3,0), titik puncak di titik (1,4), dan grafik menghadap ke bawah. Mencari persamaan kuadrat dengan diketahui titik potong di sumbu x dan satu titik sembarang (x,y). f(x) = a(x - x1)(x - x2) Fungsi kuadrat yang melalui titik potong dengan sumbu x di (-1, 0) dan (3, 0), maka x1 = -1, dan x2 = 3. f(x) = a(x - x1)(x - x2) f(x) = a(x - (-1))(x - 3) Lalu untuk mencari a, kita dapat mensubstitusikan titik sembarang (1,4) ke fungsi diatas, didapat x = 1, dan y=f(x)= 4. f(x) = a(x +1)(x - 3) 4 = a.2.(-2) -4a = 4 a = -1 Maka persamaan kuadrat dari kurva tersebut adalah f(x) = -(x +1)(x - 3) f(x) = −(x²-2x-3) f(x) = −x²+2x+3 Maka jawabannya E. −x²+2x+3