grafik fungsi f(x)=x3+3/2x2-18x+5 turun pada interval

Halo Alikadiyah, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah {x | -3 < x < 2}. Fungsi f(x) turun pada interval f'(x) < 0 dimana f'(x) merupakan turunan fungsi f(x) Turunan Fungsi Aljabar. 1. Turunan fungsi f(x) = ax^n yaitu f'(x) = nax^(n-1) 2. Turunan fungsi f(x) = ax yaitu f'(x) = a 3. Turunan fungsi f(x) = a yaitu f'(x) = 0 Soal di atas diasumsikan: f(x) = x³ + 3⁄2x² − 18x + 5 Turunan fungsi f(x) yaitu: f(x) = x³ + 3⁄2x² − 18x + 5 f'(x) = 3x³ ­̄ ¹ + 3⁄2·2 x² ­̄ ¹− 18·1 x¹ ­̄ ¹+0 f'(x) = 3x²+3x−18 Agar fungsi f(x) turun maka: f'(x) < 0 3x²+3x−18 < 0 (dibagi 3 di kedua ruas) x²+x−6 < 0 (x + 3)(x - 2) < 0 Diketahui: f(x) = x³ + 3/2x² - 18x + 5 Agar fungsi f(x) turun maka: f'(x) < 0 3x²+3x−18 < 0 (Di bagi 3 di kedua ruas) x²+x−6 < 0 (x + 3)(x - 2) < 0 Pembuat nol (x + 3)(x - 2) = 0 x + 3 = 0 atau x - 2 = 0 x = -3 atau x = 2 Daerah penyelesaiannya menggunakan uji titik berikut. Untuk x = -4 maka (-4 + 3)(-4 - 2) = 6 (daerah positif) Untuk x = 0 maka (0 + 3)(0 - 2) = -6 (daerah negatif) Untuk x = 3 maka (3 + 3)(3 - 2) = 6 (daerah positif) Karena tanda ketaksamaannya adalah negatif maka himpunan penyelesaiannya pada daerah negatif. Perhatikan gambar di bawah. Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {x | -3 < x < 2} Semoga membantu ya, semangat belajar :)