grafik f (x) =x³+3x²-9x+7 naik pada interval..

Hai Wahyudi, jawaban yang benar adalah {x < -3 atau x > 1}. Pembahasan: Ingat bahwa grafik fungsi f naik jika f '(x) > 0 Misalkan f(x) = ax^n + bx + c, maka f'(x) = anx^(n-1) + b Sehingga f(x) =x³+3x²-9x+7 f'(x) = 3x² + 3.2x - 9 f'(x) = 3x² + 6x - 9 diperoleh 3x² + 6x - 9 > 0 3(x² + 2x - 3) > 0 x² + 2x - 3 > 0 dengan pemfaktoran diperoleh (x + 3)(x - 1) = 0 x + 3 = 0 x = -3 atau x - 1 = 0 x = 1 Ambil titik uji x = 0 maka 0² + 2(0) - 3 > 0 -3 > 0 [tidak memenuhi] diperoleh +++++-----------++++ -------|-----------|------ .......-3.............1...... Dengan demikian, diperoleh fungsi tersebut akan naik pada interval {x < -3 atau x > 1}. Semoga membantu ya :)