Gradien garis singgung kurva y = tanx di x = π/4 adalah .... A. −3 B. −2 C. −1 D. 2 E. 3

Halo Kania P, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 2 Perlu di ingat, bahwa turunan pertama suatu fungsi merupakan persamaan untuk menentukan gradien di titik x, atau f'(x) = m. Jika y = tan x, maka y' = sec²x Sec x = 1/cos x, maka: sec²x = 1/cos²x Nilai sudut istimewa untuk cosinus, cos 0° = 1, cos 30° = 1/2 √3, cos 45° = 1/2 √2, cos 60° = 1/2, dan cos 90° = 0 Ingat: a/(b/c) = a x c/b Pembahasan, Diketahui: y = f(x) = tan x f'(x) = sec²x Maka, gradien garis singgung kurva y = tanx di x = π/4 sebagai berikut, f'(π/4) = sec²(π/4) π = 180° jadi π/4 = 180°/4 atau π/4 = 45° f'(45°) = sec²(45°) f'(45°) = 1/cos²(45°) f'(45°) = 1/(1/2 √2)² f'(45°) = 1/(1/4 .(2)) f'(45°) = 1/(1/2) f'(45°) = 1 x 2/1 f'(45°) = 2 Jadi, gradien garis singgung kurva y = tanx di x = π/4 adalah 2. Jawabannya adalah 2.