Gradien garis singgung kurva y = cos² 2x pada x = π/6 adalah ...

Halo Anzely, jawaban untuk soal ini adalah - √3. Soal tersebut merupakan materi aplikasi turunan. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Konsep turunan : Turunan cos 𝑥 = - sin 𝑥 df (u)/d𝑥 = df/du . du/d𝑥 Konsep trigonometri 2 sin 𝑥 cos 𝑥 = sin 2𝑥 sin a = cos (90° - a°) cos (-a°) = cos a° Diketahui, 𝑦 = cos² 2𝑥 𝑥 = π/6 Ditanyakan, Gradien garis singgung (𝑚) Dijawab, Untuk mencari gradien garis singgung (𝑚) dengan mencari turunan dari 𝑦 = cos² 2𝑥 𝑦 = cos² 2𝑥 misalkan f = u² dan u = cos 2𝑥 𝑦 ' = d/du (u²) d/d𝑥 (cos 2𝑥 ) 𝑦 ' = 2u^(2-1) . (- sin 2𝑥. 2) 𝑦 ' = 2u (- sin 2𝑥. 2) 𝑦 ' = 2 ( cos 2𝑥 ) (- sin 2𝑥. 2) 𝑦 ' = (2 cos 2𝑥)(- sin 2𝑥. 2) 𝑦 ' = - 2 cos 2𝑥 . sin 2𝑥. 2 𝑦 ' = - 4 cos 2𝑥 . sin 2𝑥 𝑦 ' = - 4 [(sin (2 . 2𝑥)/2] 𝑦 ' = - 2 sin 4𝑥 𝑦 ' = f'(𝑥 ) = - 2 sin 4𝑥 f'(π ) = - 2 sin 4 (π/6) = - 2 sin 4 (180°/6) = - 2 sin 4 (30°) = - 2 sin 120° = - 2 (cos 90° - 120°) = - 2 cos (-30°) = - 2 cos 30° = - 2 (√3/2) = - √3 𝑚 = - √3 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, gradien garis singgung kurva𝑦 = cos² 2𝑥 pada 𝑥 = π/6 adalah - √3. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊