gaya resultan ketiga gaya tersebut adalah 500 N arah timur laut. Dua gaya diantaranya adalah 100 N kearah barat barat daya dan 200 N kearah selatan. Tentukan besar dan arah gaya ketiga, f.

<p>Kita memiliki dua gaya vektor yang diketahui, yaitu F1 = 100 N ke arah Barat Barat Daya dan F2 = 200 N ke arah Selatan. Kita ingin mencari gaya vektor ketiga, F3, yang merupakan gaya resultan dari ketiga gaya tersebut.</p><p>Diberitahukan bahwa gaya resultan (F_res) dari ketiga gaya tersebut adalah 500 N ke arah Timur Laut. Kita dapat menulis persamaan berikut untuk menghitung F_res:</p><p>F_res = F1 + F2 + F3</p><p>Kita juga dapat memecah gaya-gaya tersebut menjadi komponen horizontal (x) dan komponen vertikal (y):</p><p>F1 = F1x i + F1y j<br>F2 = F2x i + F2y j<br>F3 = F3x i + F3y j<br>F_res = F_resx i + F_resy j</p><p>Dalam kasus ini, gaya-gaya tersebut hanya memiliki komponen x (horizontal) dan y (vertikal). Untuk memenuhi persamaan di atas, kita dapat menyelesaikannya dengan membandingkan komponen-komponen gaya tersebut:</p><p>F1x = -F1 &nbsp; (arah Barat Barat Daya)<br>F1y = 0 &nbsp; &nbsp; (tidak ada komponen vertikal)</p><p>F2x = 0 &nbsp; &nbsp; (tidak ada komponen horizontal)<br>F2y = -F2 &nbsp; (arah Selatan)</p><p>F3x = ?<br>F3y = ?</p><p>F_resx = ?<br>F_resy = ?</p><p>Berdasarkan persamaan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa komponen horisontal (x) dari F_res adalah 0 dan komponen vertikal (y) dari F_res adalah 500 N.</p><p>Dengan informasi ini, kita dapat menyelesaikan persamaan:</p><p>F_res = F1 + F2 + F3<br>F_resx i + F_resy j = F1x i + F1y j + F2x i + F2y j + F3x i + F3y j</p><p>Dari sini, kita dapat mencari F_resx dan F_resy:</p><p>0 i + 500 j = -F1 i + 0 j + 0 i - F2 j + F3x i + F3y j</p><p>Jadi, kita dapat menyimpulkan bahwa F3x = 0 dan F3y = 500 N. Ini berarti bahwa gaya ketiga, F3, memiliki besar 500 N dan arah ke arah utara.</p>