Garis yang menyinggung kurva y=1/2x²+2x+1/2 membentuk sudut 45° dengan sumbu x positif. Persamaan garis singgung tersebut adalah ... A. y=x-1 B. y=x C. y=x+1 D. y=x+2 E. y=1/2x+2

Jawaban: A Ingat bahwa! Gradien garis singgung kurva y=f(x) dapat ditentukan dengan m=f'(x) Gradien garis yang membentuk sudut α terhadap sumbu x adalah m = tan α Persamaan garis yang melalui titik (x1,y1) dan gradien m adalah y-y1=m(x-x1) Dari soal diketahui y=½ x²+2x+½ α = 45° Ditanya persamaan garis singgung Jawab: m = tan 45° m = 1 m = y' 1 = x+2 x = 1-2 x =-1 y =½(-1)²+2(-1)+½ y = -½-2+½ y = -2 Sehingga diperoleh titik singgungnya (-1,-2) Persamaan garis singgung yang melalui titik (-1,-2) dan gradien m=1 sebagai berikut. y-y1=m(x-x1) y-(-2)=1(x-(-1)) y+2 = x+1 y = x+1-2 y = x-1 Jadi, jawaban yang tepat adalah A.