garis singgung lingkaran x²+y²=13 dititik 2,3 menyinggung lingkaran (x-7)²+(y-4)²=p nilai p

Halo Nihayatus S, kakak bantu jawab ya :) Nilai p adalah 13. Ingat! Persamaan garis singgung lingkaran x²+y² = r² yang melalui titik (x1,y1) pada lingkaran adalah: x1.x+y1.y = r² Persamaan garis singgung lingkaran (x-a)² + (y-b)² = r² dengan gradien m adalah: y - b = m(x - a) ± r√(1 + m²) Gradien garis dengan persamaan y = mx+b adalah m. Diketahui: Garis singgung lingkaran x²+y²=13 dititik 2,3 menyinggung lingkaran (x-7)²+(y-4)²=p. Ditanya: nilai p? Jawab: Persamaan garis singgung yang melalui titik (2,3) pada lingkaran x² + y² = 13 x1.x+y1.y = 13 2x+3y = 13 3y = 13-2x y = (13-2x)/3 y = 13/3 -2x/3 y= -2/3 x +13/3 Jadi, Gradien garis singgungnya adalah m = -2/3. Garis singgung juga menyinggung lingkaran (x-7)² + (y-4)² = p bergradien m = -2/3 y - 4 = -2/3 (x - 7) ± √p.√(1 + (-2/3)²) y - 4 = -2/3 (x - 7) ± √p.√(9/9 +4/9 ) y - 4 = -2/3 (x - 7) ± √p.√13/9 y - 4 = -2/3 (x-7) ± 1/3 √13p 3(y-4) = -2(x-7) ± √13p 3y-12 = -2x+14 ± √13p 2x + 3y = 26 ± √13p Karena garis singgung 2x+3y = 13 sama dengan 2x + 3y = 26 ± √13p, maka: 13 = 26 ± √13p 13-26 = ± √13p (-13)² = (√13p)² 169 = 13p p = 169/13 p = 13 Jadi, nilai p adalah 13. Semoga dapat dipahami ya :)