Garis g sejajar dengan x - 2y = 10 dan membagi lingkaran L = x² + y² + 4x + 3 = 0 atas dua bagian yang sama. a. Tentukan persamaan garis g

Halo Wilvia, kakak bantu jawab ya Jawabannya adalah x - 2y + 2 = 0 Pada persamaan lingkaran x²+y²+Ax+By+C = 0, maka : Pusat lingkaran (a, b) : a = -A/2 b = -B/2 Jari-jari lingkaran (r) : r = √((-A/2)²+(-B/2)²-C) Jika diketahui persamaan garis ax + by + c = 0 Maka gradien garis tersebut adalah : m = -a/b m : gradien garis a : koefisien x b : koefisien y Jika dua garis sejajar maka : m₁ = m₂ m₁ : gradien garis pertama m₂ : gradien garis kedua Persamaan garis yang melalui titik (a, b) dan bergradien m yaitu : y - b = m(x-a) Diketahui : Persamaan lingkaran L = x² + y² + 4x + 3 = 0 A = 4 B = 0 Pusat lingkaran (a, b) : a = -A/2 = -4/2 = -2 b = -B/2 = -0/2 = 0 Persamaan garis : x - 2y = 10 a = 1, b = -2 Memiliki gradien : m₁ = -a/b = -1/(-2) = 1/2 Karena garis sejajar, maka : m₂ = m₁ = 1/2 Garis yang membagi lingkaran menjadi dua sama besar haruslah melalui pusat lingkaran. Persamaan garis yang melalui (-2, 0) dan bergradien m = 1/2 yaitu : y - 0 = (1/2) (x-(-2)) y = (1/2) (x+2) y = (1/2)x + 1 (dikali 2) 2y = x + 2 2y - x - 2 = 0 (dikali (-1)) -2y + x + 2 = 0 x - 2y + 2 = 0 Jadi persamaan garis yang dimaksud adalah x - 2y + 2 = 0 Terimakasih sudah bertanya