Garis g menyinggung lingkaran x²+y²=10 di kuadran i, jika garis g tegak lurus dengan garis 3x-y+4=0, persamaan garis g adalah?

Halo Farhan, aku bantu jawab ya. Jawaban: y = -1/3 (x + 10) atau y = -1/3 (x - 10) Ingat! Persamaan lingkaran berpusat (0,0) dan jari-jari r adalah x² + y² = r² Persamaan garis singgung lingkaran tersebut dengan gradien m adalah y = mx ± r√(m² + 1) Jika garis l dan g tegak lurus maka ml . mg = -1 dengan ml = gradien garis l dan mg = gradien garis g Gradien garis y = mx + c adalah m Pembahasan: 1. Mencari gradien garis singgungnya Garis singgung tegak lurus dengan 3x - y + 4 = 0 y = 3x + 4 diperoleh gradiennya adalah m1 = 3 Karena garis singgung tersebut tegak lurus dengan garis singgung, maak diperoleh (misal m2 = gradien garis singgung) m1 . m2 = -1 3 . m2 = -1 m2 = -1/3 2. Mencari persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 10 dengan gradien m = -1/3 r² = 10 -> r = ±√10 Karena r merupakan jari-jari, maka r = √10 Persamaan garis singgungnya: y = mx ± r√(m² + 1) y = -1/3 x ± √10 . √((-1/3)² + 1) y = -1/3 x ± √(10 (1/9 + 9/9)) y = -1/3 x ± √(10 (10/9)) y = -1/3 x ± √(100/9) y = -1/3 x ± 10/3 y = -1/3 (x ± 10) Dengan demikian diperoleh persamaan garis singgungnya adalah y = -1/3 (x + 10) atau y = -1/3 (x - 10) Semoga membantu :)