Garis 3x+2y=6 ditranslasikan oleh T(3, -4) lalu dilanjutkan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 2. Hasil bayangan transformasinya adalah

Halo Zen, kakak bantu jawab ya :) Jawaban : Bayangan hasil transformasi tersebut adalah (3/2)x + y = 7. Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat : 1) Jika terdapat titik (x, y) yang ditranslasi oleh T(a, b), maka bayangan yang dihasilkan adalah (x', y')→(x + a, y + b). 2) Jika terdapat titik (x, y) yang didilatasi dengan pusat O dan faktor skala k, maka bayangan yang dihasilkan adalah (x', y')→(kx, ky). Diketahui : Garis 3x + 2y = 6 ditranslasi T(3 -4), maka a = 3 dan b = -4. Kemudian didilatasi dengan pusat O dan faktor skala 2, maka k = 2. Tentukan hasil bayangan transformasinya. 1) Persamaan hasil translasi adalah sebagai berikut. x' = x + 3 x = x' - 3 y' = y + (-4) y = y' + 4 Substitusikan x dan y ke persamaan garis 3x + 2y = 6. 3(x' - 3) + 2(y' + 4) = 6 3x' - 9 + 2y' + 8 = 6 3x' + 2y' - 1 = 6 3x' + 2y' = 7 → 3x + 2y = 7 2) Selanjutnya garis tersebut didilatasi dengan hasil sebagai berikut. x' = 2x x = x'/2 y' = 2y y = y'/2 Substitusikan x dan y ke persamaan hasil translasi yaitu 3x + 2y = 7. 3(x'/2) + 2(y'/2) = 7 3x'/2 + 2y'/2 = 7 (3/2)x' + y' = 7 → (3/2)x + y = 7 Jadi, bayangan hasil transformasi tersebut adalah (3/2)x + y = 7.