Garis 3×-4y-12=0 dirotasikan sebesar 270° terhadap titik pusat (1,0). Tentukan hasil rotasi garis tersebut!

Halo Aftarinda, jawaban untuk soal di atas adalah 3y+4x+5 = 0 Rotasi adalah transformasi yang memutar suatu objek dengan pusat tertentu. Jika A(x, y) dirotasikan sebesar 270⁰ dengan pusat P(a, b) maka bayangannya adalah A'((y–b)+a, –(x–a)+b) x' = (y–b)+a y' = –(x–a)+b Ingat: –a(b–c) = –a·b+a·c a(b–c) = a·b–a·c a–b = –(b–a) jika b > a Garis 3x–4y–12 = 0 dirotasikan sebesar 270⁰ dengan pusat (1, 0) maka: x' = (y–b)+a x' = (y–0)+1 x' = y+1 x'–1 = y ➡️ y = x'–1 y' = –(x–a)+b y' = –(x–1)+0 y' = –x+1 x = 1–y' Subtitusi y = x'–1 dan x = 1–y' ke persamaan 3x–4y–12 = 0: 3x–4y–12 = 0 3(1–y')–4(x'–1)–12 = 0 3·1–3·y'–4·x'+4·1–12 = 0 3–3y'–4x'+4–12 = 0 –3y'–4x'+3+4–12 = 0 –3y'–4x'–(12–3–4) = 0 –3y'–4x'–5 = 0 ➡️ kedua ruas dibagi (–1) 3y'+4x'+5 = 0 ➡️ 3y+4x+5 = 0 Jadi, hasil rotasi garis tersebut adalah 3y+4x+5 = 0 Semoga membantu ya