garis 2x+y=3 dirotasikan sebesar 90 derajat dengan pusat titik O (0,0) dicerminkan terhadap garis x=3 persamaan bayangan garis tersebut adalah

Hallo Nia.. Kakak bantu jawab ya. Jawaban: x + 2y - 9 = 0 Konsep: Bayangan dari (x, y) dirotasi dengan pusat O(0, 0) sebesar 90° atau -270° adalah (-y, x) 180° atau -180° adalah (-x, -y) 270° atau -90° adalah (y, -x) Bayangan dari titik (x, y) jika dicerminkan terhadap Sumbu x adalah (x, -y) Sumbu y adalah (-x, y) Garis y = x adalah (y, x) Garis y = -x adalah (-y, -x) Garis x = a adalah (2a - x, y) Garis y = b adalah (x, 2b - y) Pembahasan: Diketahui persamaan garis : 2x+y =3 1. Dirotasikan sebesar 90° dengan pusat titik O (0,0) (x, y) dirotasi dengan pusat O(0, 0) sejauh 90°, maka bayangannya adalah (–y, x). Sehingga, x’ = -y ⇒ y = -x' y’ = x ⇒ x = y' Maka, bayangan garis 2x+y=3 yang dirotasikan sebesar 90° dengan pusat titik O (0,0) adalah 2(y’) + (-x') = 3 2y’ - x’ - 3 = 0 -x' + 2y' - 3 = 0 2. Kemudian dicerminkan terhadap garis x=3 (x', y') dicerminkan terhadap garis x = 3, bayangannya adalah (2(3)-x', y') = (6-x', y') Sehingga, x'’ = 6 - x' ⇒ x' = 6 - x'' y’' = y' ⇒ y' = y'' Maka, bayangan garis -x' + 2y' - 3 = 0 adalah -(6-x'') + 2(y'') - 3 = 0 -6 + x'' + 2y'' - 3 = 0 x'' + 2y'' -9 = 0 Dengan demikian, bayangan garis yang dimaksud yaitu x + 2y - 9 = 0 Semoga bermanfaat..