Gambarlah sketsa grafik fungsi berikut! f(x)=x²−8x+7

Jawaban : Grafik fungsi kuadrat terlampir pada gambar di bawah ini. Ingat! ➡️ Langkah-langkah yang dilakukan untuk menggambar grafik fungsi kuadrat y = f(x) = ax² + bx + c adalah: a. Tentukan titik potong grafik terhadap sumbu x b. Tentukan titik potong grafik terhadap sumbu y c. Tentukan persamaan sumbu simetri d. Tentukan nilai optimum fungsi e. Tentukan titik puncak f. Hubungkan titik-titik yang diperoleh pada bidang cartesius ➡️ Rumus untuk menentukan persamaan sumbu simetri fungsi kuadrat y = ax² + bx + c adalah sebagai berikut: xp = - b / 2a ➡️ Rumus untuk menentukan nilai optimum fungsi kuadrat y = ax² + bx + c adalah sebagai berikut: yp = -D/4a ➡️ Rumus untuk menentukan diskriminan fungsi kuadrat adalah sebagai berikut: D = b² - 4ac dengan D : Diskriminan a : Koefisien x² b : koefisien x c : konstanta ➡️ Salah satu cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah dengan cara memfaktorkan. ➡️ x² + bx + c = (x + p)(x + q) dengan syarat p . q = c dan p + q = b Dari soal diketahui fungsi kuadrat nya adalah f(x) = x² − 8x + 7 Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut: ⏺ Titik potong fungsi terhadap sumbu x, maka y = 0 f(x) = x² − 8x + 7 y = x² − 8x + 7 0 = x² − 8x + 7 0 = (x - 7)(x - 1) maka: x - 7 = 0 x = 7 atau x - 1 = 0 x = 1 Jadi titik potong terhadap sumbu x adalah (1, 0) dan (7, 0) ⏺ Titik potong fungsi terhadap sumbu y, maka x = 0 f(x) = x² − 8x + 7 y = x² − 8x + 7 y = 0² − 8(0) + 7 y = 7 Jadi titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 7) ⏺ Persamaan sumbu simetri f(x) = x² − 8x + 7 --> a = 1, b = -8 dan c = 7 xp = -b / 2a xp = - (-8) / 2(1) xp = 8/2 xp = 4 ⏺ Nilai Optimum fungsi kuadrat f(x) = x² − 8x + 7 --> a = 1, b = -8 dan c = 7 yp = - D / 4a yp = - (b² - 4ac) / 4a yp = - ((-8)² - 4 (1)(7)) / 4(1) yp = - (64 - 28) / 4 yp = -36/4 yp = -9 ⏺ Titik puncak fungsi kuadrat Titik puncak = (xp, yp) Titik puncak = (4, -9) Dengan menghubungkan titik-titik yang sudah diperoleh, dapat digambarkan grafik fungsi kuadrat tersebut seperti yang dilampirkan pada gambar di bawah ini. Dengan demikian, gambar grafik fungsi seperti yang terlampir di bawah ini.