Gambarlah sketsa grafik fungsi berikut f(x)=x² – 4x + 3

Halo Galih, jawaban untuk soal ini pada gambar di bawah ya. Soal diatas merupakan materi fungsi kuadrat. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Bentuk umum fungsi kuadrat y = f (𝑥) = a𝑥² + b𝑥+ c Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥²+b𝑥+c= 0 , a ≠ 0 Keterangan: 𝑥 = variabel a = koefisien kuadrat dari 𝑥² b = koefisien liner dari 𝑥 c = konstanta Cara membuat grafik persamaan kuadrat adalah dengan mencari dua koordinat titik 1. Memotong sumbu 𝑥 Maka nilai y = 0 kemudian subtitusikan ke persamaan garis untuk mencari nilai 𝑥. Diperoleh koordinat yang memotong sumbu 𝑥. 2. Memotong sumbu y Maka nilai 𝑥= 0 kemudian subtitusikan ke persamaan garis untuk mencari nilai y. Diperoleh koordinat yang memotong sumbu y. 3. Menentukan sumbu simetri xp = – b/2a 4. Menentukan titik puncak dengan titik koordinat 5. Gambar grafik fungsi kuadrat Konsep pemfaktoran : Untuk a𝑥²+b𝑥+c= 0 cari nilai p dan q dengan aturan : p + q = b p . q = c. a Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut : (a𝑥²+p𝑥) +(q𝑥 + c) = 0 Diketahui, y = 𝑥² - 4𝑥 + 3 Ditanyakan, Grafik fungsi kuadrat Dijawab, 1. Titik potong dengan sumbu 𝑥 maka y = 0 y = 𝑥² - 4𝑥 + 3 0 = 𝑥² - 4𝑥 + 3 Untuk mencari nilai 𝑥, dengan memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut. 𝑥² - 4𝑥 + 3 = 0 maka a =1, b = - 4 dan c = 3 Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya - 4 dan apabila dikalikan hasilnya 3. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q. p + q = b p + q = - 4 p . q= c. a p . q= 3 . 1 p . q = 3 Didapatkan dua bilangan yaitu - 3 dan -1. Pembuktian : p + q = b - 3 - 1= - 4 (terbukti) p . q = c. a -3 . (- 1) = 3 (terbukti) 𝑥² - 4𝑥 + 3 = 0 (𝑥 - 3) (𝑥 - 1) = 0 𝑥 - 3 = 0 𝑥 = 3 atau 𝑥 - 1 = 0 𝑥 = 1 Di dapatkan nilai 𝑥 = 3 atau 𝑥 = 1 sehingga titiknya adalah (1,0) dan (3,0). 2. Titik potong dengan sumbu y maka 𝑥 = 0 y = 𝑥² - 4𝑥 + 3 y = (0)² - 4(0) + 3 y = 0 - 0 + 3 y = 3 Didapatkan titik koordinat (0, 3) 3. Menentukan sumbu simetri xp = – b/2a y = 𝑥² - 4𝑥 + 3 maka a = a, b = -4 dan c = 3 xp = -b/2a = - (-4) / 2 (1) = 4/2 = 2 4. Menentukan titik puncak dengan titik koordinat Subtitusi xp = 2 ke persamaan y = 𝑥² - 4𝑥 + 3 y = f (2) = 𝑥² - 4𝑥 + 3 = (2) ² - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = - 1 Di dapatkan titik puncak (xp, yp) = ( 2, - 1) Gambar grafik di bawah ini : Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊