Gambarlah sketsa grafik fungsi berikut! f(x)=−3x²+4x+4

Jawaban : Grafik fungsi kuadrat terlampir pada gambar di bawah ini. Ingat! ➡️ Langkah-langkah yang dilakukan untuk menggambar grafik fungsi kuadrat y = f(x) = ax² + bx + c adalah: a. Tentukan titik potong grafik terhadap sumbu x b. Tentukan titik potong grafik terhadap sumbu y c. Tentukan persamaan sumbu simetri d. Tentukan nilai optimum fungsi e. Tentukan titik puncak f. Hubungkan titik-titik yang diperoleh pada bidang cartesius ➡️ Rumus untuk menentukan persamaan sumbu simetri fungsi kuadrat y = ax² + bx + c adalah sebagai berikut: xp = - b / 2a ➡️ Rumus untuk menentukan nilai optimum fungsi kuadrat y = ax² + bx + c adalah sebagai berikut: yp = -D/4a ➡️ Rumus untuk menentukan diskriminan fungsi kuadrat adalah sebagai berikut: D = b² - 4ac dengan D : Diskriminan a : Koefisien x² b : koefisien x c : konstanta Dari soal diketahui fungsi kuadrat nya adalah f(x) = −3x² + 4x + 4 Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut: ⏺ Titik potong fungsi terhadap sumbu x, maka y = 0 f(x) = −3x² + 4x + 4 y = −3x² + 4x + 4 0 = −3x² + 4x + 4 3x² - 4x - 4 = 0 3x² + 2x - 6x - 4 = 0 x (3x + 2) - 2 (3x + 2) = 0 (x - 2)(3x + 2) = 0 maka: x - 2 = 0 x = 2 atau 3x + 2 = 0 3x = -2 x = -2/3 Jadi titik potong terhadap sumbu x adalah (-2/3, 0) dan (2, 0) ⏺ Titik potong fungsi terhadap sumbu y, maka x = 0 f(x) = −3x² + 4x + 4 y = −3x² + 4x + 4 y = −3(0)² + 4(0) + 4 y = 0 + 0 + 4 y = 4 Jadi titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 4) ⏺ Persamaan sumbu simetri f(x) = −3x² + 4x + 4 --> a = -3, b = 4 dan c = 4 xp = -b / 2a xp = - 4/2(-3) xp = -4/-6 xp = 2/3 ⏺ Nilai Optimum fungsi kuadrat f(x) = −3x² + 4x + 4 --> a = -3, b = 4 dan c = 4 yp = - D / 4a yp = - (b² - 4ac) / 4a yp = - (4² - 4(-3)(4))/4(-3) yp = - (16 + 48) / - 12 yp = - 64/-12 yp = 16/3 yp = 5 1/3 ⏺ Titik puncak fungsi kuadrat Titik puncak = (xp, yp) Titik puncak = (2/3, 5 1/3) Dengan menghubungkan titik-titik yang sudah diperoleh, dapat digambarkan grafik fungsi kuadrat tersebut seperti yang dilampirkan pada gambar di bawah ini. Dengan demikian, gambar grafik fungsi seperti yang terlampir di bawah ini.