Gambarlah kurva dan tentukan domain serta range dari fungsi berikut! 3. f(x) = (x² − 2x − 3)/(x² − 4)

<p>Jawaban : Lihat Lampiran.</p><p>Df = {x|x ≠ 2 atau x ≠ -2, x∈R}</p><p>Rf = {y|y∈R}</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>Diketahui f(x) = (x² − 2x − 3)/(x² − 4)</p><p>Gunakan konsep fungsi rasional.</p><p>1) Domain fungsi rasional adalah penyebut ≠ 0.</p><p>x² − 4 ≠ 0</p><p>(x - 2)(x + 2) ≠ 0</p><p>x ≠ 2 atau x ≠ -2</p><p>Df = {x|x ≠ 2 atau x ≠ -2, x∈R}</p><p>2) Gambar kurva</p><p>- Menentukan asimtot tegak (penyebut = 0)</p><p>x² − 4 = 0</p><p>(x - 2)(x + 2) = 0</p><p>x = 2 atau x = -2</p><p>- Menentukan asimtot datar (lim x–∞ f(x))</p><p>y = lim x–∞ (x² − 2x − 3)/(x² − 4)</p><p>y = 1</p><p>- Menentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0)</p><p>f(0) = (0² − 2(0) − 3)/(0² − 4) = 3/4</p><p>titik potong dengna sumbu Y di titik (0,3/4)</p><p>- Menentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0)</p><p>0 = (x² − 2x − 3)/(x² − 4)</p><p>0 = x² − 2x − 3</p><p>0 = (x - 3)(x + 1)</p><p>x = 3 atau x = -1</p><p>titik potong dengan sumbu Y ada di titik (3,0) dan (-1,0)</p><p>Gambar lihat pada lampiran.</p><p>3) Range dari fungsi rasional</p><p>Rf = {y|y∈R}</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi kurva dan tentukan domain serta range dari fungsi fx) terlihat pada lampiran.</p>