Gambarlah grafik himpunan penyelesaiannya y ≥ x² - 2x - 8 y ≤ x + 2

Halo Nahla, kakak bantu jawab ya. Himpunan penyelesaian terlampir pada gambar. Pembahasan: i)y ≥ x² - 2x - 8 Misalkan y = x² - 2x - 8 untuk menggambar grafiknya diperlukan: a) Titik potong sumbu x (y = 0) x² - 2x - 8 = 0 (x-4)(x+2) = 0 Diperoleh: x-4 = 0 ---> x = 4 x+2 = 0 ---> x = -2 Titik potongnya (4, 0) dan (-2, 0). b) Titik potong sumbu y (x = 0) y = (0)² - 2(0) - 8 = -8 Titik potongnya (0, -8) c) Sumbu simetri: y = ax² + bx +c adalah x = -b/2a. Sumbu simetri dari y = x² - 2x - 8 adalah x = -(-2)/2(1) = 1. d) Nilai maksimum:y = ax² + bx +c adalah y = -(b²-4ac)/4a Nilai maksimum dari y = x² - 2x - 8 adalah y = -((-2)²-4(1)(-8))/4(1) y = -(4+32)/4 y = -36/4 y = -9 Sehingga titik baliknya (1, 9). ii) y ≤ x + 2 Misalkan y = x + 2, maka: Titik potong sumbu x --> y = 0 maka x = -2 (-2, 0) Titik potong sumbu y ---> x = 0 maka y = 2 (0, 2) Uji daerah penyelesaian: i) y ≥ x² - 2x - 8 Uji titik (0,0) 0 ≥ 0² - 2(0) -8 0 ≥ -8 (benar) maka daerah penyelesaian di atas kurva. ii) y ≤ x + 2 Uji titik (0,0) 0 ≤ (0) +2 0 ≤ 2 (benar) maka daerah penyelesaian di kiri bawah garis. Jadi, daerah penyelesaiannya terlampir pada gambar. Semoga membantu ya.