gambarlah grafik fungsi f(x)=x2-8x+15

Halo Yunita, jawaban untuk soal ini pada gambar di bawah ya. Soal diatas merupakan materi fungsi kuadrat. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Bentuk umum fungsi kuadrat y = f (𝑥) = a𝑥² + b𝑥+ c Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥²+b𝑥+c= 0 , a ≠ 0 Keterangan: 𝑥 = variabel a = koefisien kuadrat dari 𝑥² b = koefisien liner dari 𝑥 c = konstanta Cara membuat grafik persamaan kuadrat adalah dengan mencari dua koordinat titik 1. Memotong sumbu 𝑥 Maka nilai y = 0 kemudian subtitusikan ke persamaan garis untuk mencari nilai 𝑥. Diperoleh koordinat yang memotong sumbu 𝑥. 2. Memotong sumbu y Maka nilai 𝑥= 0 kemudian subtitusikan ke persamaan garis untuk mencari nilai y. Diperoleh koordinat yang memotong sumbu y. 3. Menentukan sumbu simetri xp = – b/2a 4. Menentukan titik puncak dengan titik koordinat 5. Gambar grafik fungsi kuadrat Konsep pemfaktoran : Untuk a𝑥²+b𝑥+c= 0 cari nilai p dan q dengan aturan : p + q = b p . q = c. a Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut : (a𝑥²+p𝑥) +(q𝑥 + c) = 0 Diketahui, y = 𝑥² - 8𝑥 + 15 Ditanyakan, Grafik garis persamaan Dijawab, 1. Titik potong dengan sumbu 𝑥 maka y = 0 y = 𝑥² - 8𝑥 + 15 0 = 𝑥² - 8𝑥 + 15 maka a =1, b = -8 dan c = 15 Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya -8 dan apabila dikalikan hasilnya 15. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q. p + q = b p + q = -8 p · q= c · a p · q= 15 · 1 p · q = 15 Didapatkan dua bilangan yaitu - 3 dan - 5. Pembuktian : p + q = b -3 + (- 5) = -3 - 5 = - 8 (terbukti) p · q = c · a -3· (- 5) = 15 (terbukti) 𝑥² - 8𝑥 + 15 = 0 (𝑥 - 3) (𝑥 - 5) = 0 𝑥 - 3 = 0 𝑥 = 3 atau 𝑥 - 5 = 0 𝑥 = 5 Di dapatkan nilai 𝑥 = 3 atau 𝑥 = 5 sehingga titiknya adalah (3,0) dan (5,0). 2. Titik potong dengan sumbu y maka 𝑥 = 0 subtitusi nilai 𝑥 = 0 ke fungsi y = 𝑥² - 8𝑥 + 15 y = (0)² - 8(0) + 15 y = 15 Didapatkan titik koordinat (0, 15) 3. Menentukan sumbu simetri xp = – b/2a 𝑥² - 8𝑥 + 15 = 0 maka a = 1, b = -8 dan c = 15 xp = -b/2a = -(-8)/ 2(1) = 8/2 = 4 4. Menentukan titik puncak dengan titik koordinat Subtitusi xp = 4 ke persamaan y = 𝑥² - 8𝑥 + 15 y = f (4) = 𝑥² - 8𝑥 + 15 = 𝑥² - 8𝑥 + 15 = (4)² - 8(4) + 15 = 16 - 32 + 15 = - 1 Di dapatkan titik puncak (xp, yp) = ( 4, - 1) Gambar grafik di bawah ini : Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊