Gambarlah grafik fungsi f(x)=(x+2)/(x-5)!

Jawaban yang benar adalah sebagaimana pada gambar di bawah. Pembahasan: Dalam menggambar fungsi rasional f(x) = (ax + b)/(cx – d), langkah-langkah yang harus dilakukan adalah: 1. Tentukan titik potong sumbu x dan sumbu y. 2. Tentukan asimtot tegak dan asimtot datar, dengan: Asimtot Tegak, garis dimana f(x) tak terdefinisi: cx – d = 0. Asimtot Datar, garis dimana x mendekati tak hingga: y = a/c (pembagian koefisien x pangkat tertinggi) 3. Tentukan beberapa titik bantuan untuk mempermudah gambar. 4. Gambar grafik tersebut. Untuk fungsi f(x) = (x + 2)/(x – 5) 1. Titik potong sumbu x → y = 0 f(x) = (x + 2)/(x – 5) 0 = (x + 2)/(x – 5) x + 2 = 0 → x = -2 → (-2, 0) Titik potong sumbu y → x = 0 f(0) = 2/-5 = -⅖ → (-⅖, 0) 2. Asimtot Tegak, titik dimana f(x) tak terdefinisi. f(x) tak terdefinisi di saat x – 5 = 0 → x = 5 Asimtot Datar, merupakan garis dimana x mendekati tak hingga: y = 1/1 = 1 3. Beberapa titik bantuan: x = 4 → f(4) = (4 + 2)/(4 – 5) = 6/-1 = -6 → (4, -6) x = 6 → f(6) = (6 + 2)/(6 – 5) = 8/1 = 8 → (6, 8) 4. Gambar grafik. Jadi, gambar grafik fungsi f(x) = (x + 2)/(x – 5) adalah sebagaimana pada gambar di bawah.