Gambarkan grafik penyelesaian sistem pertidaksamaan linear: x + 3y ≤ 6; 2x + y ≥ 4; x ≥ 0; y ≥ 0 pada bidang koordinat!

Jawaban : Daerah Penyelesaian terlampir Langkah-langkah mencari daerah penyelesaian SPtLDV: 1) Gambar masing-masing grafik 2) Uji titik untuk mencari daerah pertidaksamaan 3) Cari daerah yang beririsan dari kedua pertidaksamaan Diketahui SPtLDV x + 3y ≤ 6; 2x + y ≥ 4; x ≥ 0; y ≥ 0 Pertama, gambarkan grafiknya Grafik x + 3y = 6 ▪️ Titik potong sumbu X, y = 0 x + 3y = 6 x + 3(0) = 6 x = 6 (6, 0) ▪️ Titik potong sumbu Y, x = 0 x + 3y = 6 0 + 3y = 6 3y = 6 y = 2 (0, 2) Uji daerah pada titik (0, 0) x + 3y ... 6 0 + 3(0) ... 6 0 < 6 sehingga daerah penyelesaian x + 3y ≤ 6 melewati titik (0,0) Grafik 2x + y = 4 ▪️ Titik potong sumbu X, y = 0 2x + y = 4 2x + 0 = 4 2x = 4 x = 2 (2, 0) ▪️ Titik potong sumbu Y, x = 0 2x + y = 4 2(0) + y = 4 y = 4 (0, 4) Uji daerah pada titik (0, 0) 2x + y ....4 2(0)+0 ... 4 0 < 4 sehingga daerah penyelesaian 2x + y ≥ 4 tidak melewati titik (0,0) x≥0 ----> daerah penyelesaian berada di sebelah kanan sumbu Y y≥0 ----> daerah penyelesaian berada di atas sumbu X Kemudian cari titik potong kedua garis 2x + y = 4 |x1| x + 3y = 6 |x2| ________ 2x + y = 4 2x + 6y = 12 - _________ -5y = -8 y = 8/5 y = 1,6 Substitusi y = 8/5 ke 2x + y = 4 2x + y = 4 2x + 8/5 = 4 2x = 4 - 8/5 2x = 12/5 x = 12/10 x = 1,2 (1,2, 1,6) Gambarkan daerah penyelesaian yang memenuhi pada bidang kartesius (dilampirkan).