gambarkan grafik fungsi kuadrat f(x) = 2x²-3x-2

Jawaban : Grafik fungsi kuadrat terlampir pada gambar di bawah ini. Ingat! ➡️ Langkah-langkah yang dilakukan untuk menggambar grafik fungsi kuadrat y = ax² + bx + c adalah: a. Tentukan titik potong grafik terhadap sumbu x b. Tentukan titik potong grafik terhadap sumbu y c. Tentukan persamaan sumbu simetri d. Tentukan nilai optimum fungsi e. Tentukan titik puncak f. Hubungkan titik-titik yang diperoleh pada bidang cartesius ➡️ Rumus untuk menentukan persamaan sumbu simetri fungsi kuadrat y = ax² + bx + c adalah sebagai berikut: xp = - b / 2a ➡️ Rumus untuk menentukan nilai optimum fungsi kuadrat y = ax² + bx + c adalah sebagai berikut: yp = -D/4a ➡️ Rumus untuk menentukan diskriminan fungsi kuadrat adalah sebagai berikut: D = b² - 4ac dengan D : Diskriminan a : Koefisien x² b : koefisien x c : konstanta ➡️ Salah satu cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah dengan cara memfaktorkan. ➡️ ax² + bx + c = ax² + px + qx + c dengan syarat p . q = (a . c) dan p + q = b Dari soal diketahui fungsi kuadrat nya adalah f(x) = 2x² - 3x - 2 Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut: ⏺ Titik potong fungsi terhadap sumbu x, maka y = 0 f(x) = 2x² - 3x - 2 y = 2x² - 3x - 2 0 = 2x² - 3x - 2 ... (a . c = 2 (-2) = -4 dan b = -3) 0 = 2x² + 1x - 4x - 2 ... (karena 1 . (-4) = -4 dan 1 + (-4) = -3) 0 = x (2x + 1) - 2 (2x + 1) 0 = (x - 2) (2x + 1) maka: x - 2 = 0 x = 2 atau 2x + 1 = 0 2x = -1 2x = -1/2 Jadi titik potong terhadap sumbu x adalah (-1/2 , 0) dan (2, 0) ⏺ Titik potong fungsi terhadap sumbu y, maka x = 0 f(x) = 2x² - 3x - 2 y = 2x² - 3x - 2 y = 2(0)² - 3(0) - 2 y = 0 - 0 - 2 y = -2 Jadi titik potong terhadap sumbu y adalah (0, -2) ⏺ Persamaan sumbu simetri f(x) = 2x² - 3x - 2 --> a = 2, b = -3 dan c = -2 xp = -b / 2a xp = -(-3) / 2(2) xp = 3/4 ⏺ Nilai Optimum fungsi kuadrat f(x) = 2x² - 3x - 2 --> a = 2, b = -3 dan c = -2 yp = - D / 4a yp = - (b² - 4ac) / 4a yp = - ((-3)² - 4 (2) (-2) / (4 (2)) yp = - (9 + 16)/8 yp = -25/8 yp = -3 1/8 ⏺ Titik puncak fungsi kuadrat Titik puncak = (xp, yp) Titik puncak = (3/4, -3 1/8) Dengan menghubungkan titik-titik yang sudah diperoleh, dapat digambarkan grafik fungsi kuadrat tersebut seperti yang dilampirkan pada gambar di bawah ini. Dengan demikian, gambar grafik fungsi seperti yang terlampir di bawah ini.