Gambarkan fungsi trigonometri f(×) = 4 cos 4×, 0 ≤ × ≤ π

Untuk menggambarkan fungsi trigonometri f(x) = 4 cos 4x, 0 ≤ x ≤ π, kita perlu memahami bagaimana fungsi kosinus berperilaku dalam interval tersebut. Fungsi kosinus (cos) adalah fungsi periodik dengan periode 2π. Dalam interval 0 ≤ x ≤ π, kita memiliki setengah periode fungsi kosinus. Dalam hal ini, periode setengahnya adalah π. Ketika x berada dalam interval 0 ≤ x ≤ π, kita dapat membagi interval ini menjadi beberapa titik penting untuk menggambarkan grafik fungsi. 1. Ketika x = 0: f(0) = 4 cos(4 * 0) = 4 cos(0) = 4 * 1 = 4 2. Ketika x = π/8: f(π/8) = 4 cos(4 * π/8) = 4 cos(π/2) = 4 * 0 = 0 3. Ketika x = π/4: f(π/4) = 4 cos(4 * π/4) = 4 cos(π) = 4 * (-1) = -4 4. Ketika x = 3π/8: f(3π/8) = 4 cos(4 * 3π/8) = 4 cos(3π/2) = 4 * 0 = 0 5. Ketika x = π/2: f(π/2) = 4 cos(4 * π/2) = 4 cos(2π) = 4 * 1 = 4 6. Ketika x = 5π/8: f(5π/8) = 4 cos(4 * 5π/8) = 4 cos(5π/2) = 4 * 0 = 0 7. Ketika x = 3π/4: f(3π/4) = 4 cos(4 * 3π/4) = 4 cos(3π) = 4 * (-1) = -4 8. Ketika x = 7π/8: f(7π/8) = 4 cos(4 * 7π/8) = 4 cos(7π/2) = 4 * 0 = 0 9. Ketika x = π: f(π) = 4 cos(4 * π) = 4 cos(4π) = 4 * 1 = 4 Dengan menggunakan titik-titik ini, kita dapat menggambarkan grafik fungsi f(x) = 4 cos 4x dalam interval 0 ≤ x ≤ π. Grafik ini akan memiliki bentuk gelombang sinusoidal dengan amplitudo 4 dan frekuensi 4 kali lipat dari fungsi kosinus standar. Grafik ini akan memiliki puncak di x = 0, π/2, dan π dengan nilai 4, dan lembah di x = π/4, 3π/4 dengan nilai -4. Grafik akan melintasi sumbu x di x = π/8, 3π/8, 5π/8, dan 7π/8 dengan nilai 0.