Gambarkan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut: 2x-y ≤ 6 5x+y ≥ 5 x ≥ 0 2 ≤ y ≤ 4

Jawaban yang benar terdapat pada gambar di bawah ini. Pembahasan. Konsep: Langkah-langkah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel 1. kita ubah dulu pertidaksamaan diatas menjadi persamaan 2. cari nilai x ketika y = 0 dan sebaliknya cari nilai y ketika x=0 3. gambarlah grafik yang menghubungkan kedua titik 4. arsir daerah yang bersesuaian dengan tanda 2x-y = 6 Titik Potong terhadap sumbu x, y = 0 2x + 0 = 6 2x = 6 x = 6/2 x = 3 (3,0) Titik potong terhadap sumbu y, x = 0 2(0) - y = 6 -y = 6 y = - 6 (0,-6) 5x+y = 5 Titik Potong terhadap sumbu x, y = 0 5x + 0 = 5 5x = 5 x = 5/5 x = 1 (1,0) Titik potong terhadap sumbu y, x = 0 5(0) + y = 5 y = 5 (0,5) Untuk menentukan mengarsir daerah pada pertidaksamaan, kita gunakan sebarang titik sebagai titik uji, misalnya kita ambil titik (1,1). Apabila koordinat titik tersebut disubsitusikan kedalam pertidaksamaan dan menghasilkan pernyataan benar, maka daerah titik tersebut merupakan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut. Arsirlah daerah penyelesaian tersebut, Kita uji (1,1) kepertidaksamaan 2x-y≤6, maka didapat 2( 1)+1≤6 3≤6 (benar, maka titik (1,1) terletak pada daerah penyelesaian) Kita uji (1,1) kepertidaksamaan 5x+y≥5, maka didapat 5( 1)+1 ≥ 5 6 ≥ 5 (benar, maka titik (1,1) terletak pada daerah penyelesaian) x ≥ 0, daerah penyelesaian terdapat pada kuadran I 2≤y ≤4 daerah penyelesaian terdapat pada kuadran I Jadi, daerah himpunan penyelesaian dari 2x-y≤6, 5x+y≥5, x ≥ 0, 2≤y ≤4 berwarna abu-abu pekat pada gambar di bawah ini.