Gambar sketsa grafik berikut x²+y²≤36, y≥x²−4x−5

Gambar sketsa grafik seperti gambar di bawah. Ingat! Bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r adalah x²+y² = r² Bentuk umum fungsi kuadrat y = f(x) = ax² + bx + c >> titik puncak (xp,yp) dimana xp = -b/2a dan yp = f(xp) >> Gambar pertidaksamaan x² + y ² ≤ 36 Persamaan lingkaran x² + y ² = 36 >> Titik pusat (0,0) >>Jari-jari r² = 36 r = ±√36 = ± 6 Karena r satuan panjang maka r positif sehingga r = 6 satuan. >>Uji titik (0,0) di dalam lingkaran --> x = 0, y = 0 x² + y ² = 0² + 0² = 0 < 36 Maka (0,0) masuk dalam daerah penyelesaian sehingga daerah penyelesaian berada didalam lingkaran. >>Gambar y≥x²−4x−5 Gambar dahulu fungsi kuadrat y = x² - 4x - 5 >> titik potong sumbu x maka y = 0 x² - 4x - 5 = 0 (x + 1 )(x - 5) = 0 x + 1 = 0 ---> x = -1 atau x - 5 = 0---> x = 5 Diperoleh titik (-1,0) dan (5,0) >>titik potong dengan sumbu y maka x = 0 y = x² - 4x - 5 = 0² - 4(0) - 5 = 0 - 0 - 5 = -5 Diperoleh titik (0,-5) >>titik puncak y = x² - 4x - 5 ---> a = 1, b = -4, dan c = -5 xp = -b/2a = -(-4)/(2 . 1) = 4/2 = 2 yp = f(xp) = f(2) = 2² - 4(2) - 5 = 4 - 8 - 5 = -9 Diperoleh titik (2,-9) >>Gambarkan titik-titik pada bidang kartesius kemudian hubungkan menjadi grafik parabola >>Uji titik (0,0) --> x = 0 dan y =0 0 ... 0² - 4(0) - 5 0... 0 - 0 - 5 0... -5 jadi 0 > -5 ---> y ≥ x² - 4x - 5 Sehingga (0,0) masuk dalam daerah penyelesaian, >> Gambar kedua daerah penyelesaian pada lingkaran dan parabola, irisan kedua daerah penyelesaian adalah grafik dari daerah hasil penyelesaian x²+y²≤36, y≥x²−4x−5 Dengan demikian diperoleh gambar berikut.