Gambar di atas menunjukkan suatu bidang empat beraturan (tetrahedron) ABCD. Semua sisinya merupakan segitiga sama sisi yang kongruen dengan panjang rusuk 40 cm. Titik O merupakan titik pusat alas BCD. Jarak titik A ke bidang alas BCD adalah ... cm.

Jawabannya adalah 40/3 √6 cm. Konsep yang digunakan : 📌 Jarak titik ke bidang adalah panjang ruas garis yang ditarik dari suatu titik sampai memotong tegak lurus suatu bidang. 📌 Rumus teorema Pythagoras : c = √(a² + b²) ; dengan c : sisi miring dan a,b : sisi-sisi penyiku 📌 a × √b = a√b 📌 √a × √a = a Pembahasan : Diketahui : BC = BD = CD = AB = AC = AD = 40 cm Perhatikan ΔCDD'! CD' = ½ × BC = ½ × 40 = 40/2 = 20 cm CD = 40 cm maka : DD' = √(CD² - CD'²) = √(40² - 20²) = √(1.600 - 400) = √1.200 = 20√3 cm Perhatikan ΔADO! Berdasarkan sifat garis berat segitiga, DO : DD' = 2 : 3 DO = 2/3 × DD' = 2/3 × 20√3 = 40/3 √3 AD = 40 cm maka : AO = √(AD² - DO²) = √(40² - (40/3 √3)²) = √(1.600 - 1.600/3) = √(4.800/3 - 1.600/3) = √(3.200/3) = 40√2/√3 = 40√2/√3 × √3/√3 = 40/3 √6 cm Jadi, jarak titik A ke bidang alas BCD adalah 40/3 √6 cm.