Salwa P
27 Agustus 2022 01:20
Iklan
Salwa P
27 Agustus 2022 01:20
Pertanyaan
Gambar berikut menunjukkan pandangan depan dan pandangan atas sebuah tenda. Jika x=4m, hitunglah luas Atap Tenda dan Isi Ruangan Tenda.
53
1
Iklan
G. Widosamodra
Mahasiswa/Alumni Universitas Brawijaya
09 Desember 2022 00:09
<p>Jawaban : Luas atap adalah 32 m<sup>2</sup> dan Volume atap adalah (5248/243)√2 m<sup>3</sup>.</p><p> </p><p>Pembahasan :</p><p>Konsep :</p><p>Luas segitiga = ½ x alas x tinggi</p><p>Luas trapesium = ½ x (jumlah sisi sejajar) x tinggi</p><p>Volume limas segiempat = 1/3 x luas alas x tinggi</p><p>Volume Prisma segitiga = luas segitiga x tinggi</p><p>Volume atap = Volume limas segiempat + Volume Prisma segitiga</p><p> </p><p>x = 4 m</p><p>x/3 = 4/3 m</p><p>2x/3 = 2(4/3) = 8/3 m</p><p>3x/3 = x = 4 m</p><p> </p><p>Pandangan depan :</p><p>AG = 4 m</p><p>GC = 4/3 m</p><p>AC = √(AG<sup>2</sup>+GC<sup>2</sup>)</p><p>= √(4<sup>2</sup>+(4/3)<sup>2</sup>)</p><p>= √(16+(16/9))</p><p>= √(144/9+16/9)</p><p>= √(160/9)</p><p>= √(16/9) √10</p><p>= (4/3) √10 m</p><p> </p><p>Luas ABC = Luas DEF = ½ x BC x AG</p><p>= ½ x 8/3 x 4</p><p>= 16/3 m<sup>2</sup></p><p> </p><p>Trapeium ACFD :</p><p>AC = (4/3) √10 m</p><p>CH = 4/3 m</p><p>AH = √(AC<sup>2</sup>−CH<sup>2</sup>)</p><p>= √(((4/3) √10)<sup>2</sup>−(4/3)<sup>2</sup>)</p><p>= √(160/9−16/9)</p><p>= √(144/9)</p><p>= √16</p><p>= 4 m</p><p> </p><p>Luas ACFD = Luas CBED = ½ x (AD + CF) x AH</p><p>= ½ x (4/3 + 4) x 4</p><p>= ½ x (4/3 + 12/3) x 4</p><p>= ½ x (16/3) x 4</p><p>= 32/3 m<sup>2</sup></p><p> </p><p>Luas Atap = Luas ABC + Luas DEF + Luas ACFD + Luas CBED</p><p>= 16/3 + 16/3 + 32/3 + 32/3</p><p>= 96/3</p><p>= 32 m<sup>2</sup></p><p> </p><p>Pandangan 3 Dimensi :</p><p>GJ = CH = 4/3 m</p><p>AG = 4 m</p><p>AJ = √(AG<sup>2</sup>−GJ<sup>2</sup>)</p><p>= √((4)<sup>2</sup>−(4/3)<sup>2</sup>)</p><p>= √(16−16/9)</p><p>= √(144/9−16/9)</p><p>= √(124/9)</p><p>= √(64/9)√2</p><p>= (8/3)√2 m</p><p> </p><p>Volume Atap = Volume limas segiempat + Volume Prisma segitiga</p><p>= 1/3 x (CH+JF) x BC x AJ + ½ x BC x AJ x AD</p><p>= 1/3 x (4/3+4/3) x 8/3 x (8/3)√2 + ½ x 8/3 x (8/3)√2 x 4/3</p><p>= 1/3 x (8/3) x 8/3 x (64/9)√2 + (128/27)√2</p><p>= (4096/243)√2 + (128/27)√2</p><p>= (4096/243)√2 + (1152/243)√2</p><p>= (5248/243)√2 m<sup>3</sup></p><p> </p><p>Jadi, Luas atap adalah 32 m<sup>2</sup> dan Volume atap adalah (5248/243)√2 m<sup>3</sup>.</p>
Jawaban : Luas atap adalah 32 m2 dan Volume atap adalah (5248/243)√2 m3.
Pembahasan :
Konsep :
Luas segitiga = ½ x alas x tinggi
Luas trapesium = ½ x (jumlah sisi sejajar) x tinggi
Volume limas segiempat = 1/3 x luas alas x tinggi
Volume Prisma segitiga = luas segitiga x tinggi
Volume atap = Volume limas segiempat + Volume Prisma segitiga
x = 4 m
x/3 = 4/3 m
2x/3 = 2(4/3) = 8/3 m
3x/3 = x = 4 m
Pandangan depan :
AG = 4 m
GC = 4/3 m
AC = √(AG2+GC2)
= √(42+(4/3)2)
= √(16+(16/9))
= √(144/9+16/9)
= √(160/9)
= √(16/9) √10
= (4/3) √10 m
Luas ABC = Luas DEF = ½ x BC x AG
= ½ x 8/3 x 4
= 16/3 m2
Trapeium ACFD :
AC = (4/3) √10 m
CH = 4/3 m
AH = √(AC2−CH2)
= √(((4/3) √10)2−(4/3)2)
= √(160/9−16/9)
= √(144/9)
= √16
= 4 m
Luas ACFD = Luas CBED = ½ x (AD + CF) x AH
= ½ x (4/3 + 4) x 4
= ½ x (4/3 + 12/3) x 4
= ½ x (16/3) x 4
= 32/3 m2
Luas Atap = Luas ABC + Luas DEF + Luas ACFD + Luas CBED
= 16/3 + 16/3 + 32/3 + 32/3
= 96/3
= 32 m2
Pandangan 3 Dimensi :
GJ = CH = 4/3 m
AG = 4 m
AJ = √(AG2−GJ2)
= √((4)2−(4/3)2)
= √(16−16/9)
= √(144/9−16/9)
= √(124/9)
= √(64/9)√2
= (8/3)√2 m
Volume Atap = Volume limas segiempat + Volume Prisma segitiga
= 1/3 x (CH+JF) x BC x AJ + ½ x BC x AJ x AD
= 1/3 x (4/3+4/3) x 8/3 x (8/3)√2 + ½ x 8/3 x (8/3)√2 x 4/3
= 1/3 x (8/3) x 8/3 x (64/9)√2 + (128/27)√2
= (4096/243)√2 + (128/27)√2
= (4096/243)√2 + (1152/243)√2
= (5248/243)√2 m3
Jadi, Luas atap adalah 32 m2 dan Volume atap adalah (5248/243)√2 m3.
· 1.0 (2)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
