Fitrah R
12 Februari 2023 14:30
Iklan
Fitrah R
12 Februari 2023 14:30
Pertanyaan
fungsi (x) dan g(x) didefinisikN dgn f(x) = x2, g(x)= 1-2x dan ( f o g) (a) = 25 nilai a adalah
fungsi (x) dan g(x) didefinisikN dgn f(x) = x2, g(x)= 1-2x dan ( f o g) (a) = 25
nilai a adalah
3
1
Iklan
W. Lestari
Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya
12 Februari 2023 15:46
<p>Jawaban : 3 atau -2</p><p> </p><p>Ingat kembali:</p><p>(fog)(x) = f(g(x))</p><p> </p><p>Diketahui : f(x) = x<sup>2</sup>, g(x) = 1 - 2x, dan (fog)(a) = 25</p><p> </p><p>Maka:</p><p>(fog)(x) = f(g(x))</p><p>(fog)(x) = f(1 - 2x)</p><p>(fog)(x) = (1 -2x)<sup>2</sup></p><p>(fog)(x) = 1 - 4x + 4x<sup>2</sup></p><p>(fog)(x) = 4x<sup>2</sup> - 4x + 1</p><p> </p><p>Sehingga:</p><p>(fog)(x) = 4x<sup>2</sup> - 4x + 1</p><p>(fog)(a) = 4(a)<sup>2</sup> - 4(a) + 1</p><p>25 = 4a<sup>2</sup> - 4a + 1 </p><p>4a<sup>2</sup> - 4a + 1 = 25</p><p>4a<sup>2</sup> - 4a + 1 - 25 = 0</p><p>4a<sup>2</sup> - 4a - 24 = 0 → seluruhnya dibagi 4</p><p>a<sup>2</sup> - a - 6 = 0</p><p>(a - 3)(a + 2) = 0</p><p> </p><p>pembuat nol :</p><p>a - 3 = 0 → a = 3</p><p>a + 2 = 0 → a = -2</p><p> </p><p>Jadi, nilai a adalah 3 atau -2</p>
Jawaban : 3 atau -2
Ingat kembali:
(fog)(x) = f(g(x))
Diketahui : f(x) = x2, g(x) = 1 - 2x, dan (fog)(a) = 25
Maka:
(fog)(x) = f(g(x))
(fog)(x) = f(1 - 2x)
(fog)(x) = (1 -2x)2
(fog)(x) = 1 - 4x + 4x2
(fog)(x) = 4x2 - 4x + 1
Sehingga:
(fog)(x) = 4x2 - 4x + 1
(fog)(a) = 4(a)2 - 4(a) + 1
25 = 4a2 - 4a + 1
4a2 - 4a + 1 = 25
4a2 - 4a + 1 - 25 = 0
4a2 - 4a - 24 = 0 → seluruhnya dibagi 4
a2 - a - 6 = 0
(a - 3)(a + 2) = 0
pembuat nol :
a - 3 = 0 → a = 3
a + 2 = 0 → a = -2
Jadi, nilai a adalah 3 atau -2
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
