fungsi peluang suatu variabel acak diskrit x didefinisikan dengan f(x)=0 untuk nilai x yang lain f(x)=(x+k)/10,untuk x=2,3,4,dan 5 hitunglah nilai P(X=2 atau X=3)

Jawaban : 3/10 Ingat ! Jika f(x) adalah fungsi peluang diskrit maka ∑(x = ~ sampai x = ~) f(x) = 1 Diketahui fungsi peluang suatu variabel acak diskrit x didefinisikan dengan f(x)=0 untuk nilai x yang lain f(x)=(x+k)/10,untuk x=2,3,4,dan 5 Perhatikan perhitungan berikut Karena f(x) adalah fungsi peluang, maka ∑(x = ~ sampai x = ~) f(x) = 1 Karena nilai f(x) = 0 kecuali untuk x = 2,3,4, dan 5 maka f(2)+f(3)+f(4)+f(5) = 1 (2+k)/10 + (3+k)/10 + (4+k)/10 + (5+k)/10 = 1 (2+k+3+k+4+k+5+k)/10 = 1 (4k +14)/10 = 1 4k+14 = 10 4k = 10-14 k = -4/4 k = -1 Sehingga P(x = 2 atau x = 3) = P(2) + P(3) = (2+k)/10 + (3+k)/10 = (2+k+3+k)/10 = (5+2k)/10 = (5+2(-1))/10 = (5-2)/10 = 3/10 Dengan demikian P(x = 2 atau x=3) adalah 3/10.