Fungsi f(x) = -x2 + 4x - 1 mempunyai titik ... (A) Maksimum (2,3) (B) Minimum (2,3) (C) Belok (2,3) (D) Maksimum (3,2) (E) Minimum (3,2)

Jawabannya pada opsi A Pembahasan: Ingat! Konsep turunan fungsi aljabar: f(x) = a.x^n --> f'(x) = a.n.x^(n-1) f(x) = kx --> f'(x) = k f(x) = k --> f'(x) = 0, dengan k = konstanta Ingat juga! Konsep stationer fungsi: f'(x) = 0 Note: • f"(x) > 0 maka titik (x, f(x)) merupakan titik minimum • f"(x) < 0 maka titik (x, f(x)) merupakan titik maksimum Sehingga, untuk mencari nilai maksimum fungsi f(x) = -x² + 4x - 1, kita dapat menggunakan konsep stasioner fungsi: f(x) = -x² + 4x - 1 f'(x) = -2x + 4 = 0 -2x + 4 = 0 -2x = -4 x = -4/-2 x = 2 • Subtitusikan nilai x = 2 ke dalam f(x) = -x² + 4x - 1 f(x) = -x² + 4x - 1 f(2) = -(2)² + 4(2) - 1 = -4 + 8 - 1 = 3 • Uji titik (2, 3) apakah maksimum/minimum f(x) = -x² + 4x - 1 f'(x) = -2x + 4 f"(x) = -2 Didapatkan hasil f"(x) < 0, maka titik (2, 3) merupakan titik maksimum. Jadi, fungsi f(x) = -x² + 4x - 1 mempunyai titik maksimum (2, 3) pada opsi A.