fungsi f(x)=x³-3x2+9x-5 tentukan interval fungsi naiknya

Jawaban yang benar adalah fungsi f(x) akan selalu naik Ingat! Fungsi f(x) naik ketika f'(x)>0 dan fungsi f(x) turun ketika f'(x)<0. Jika f(x)=ax^n maka f'(x)=anx^(n-1) Jika f(x)=c maka f'(x)=0 Diberikan persamaan ax^2+bx+c = 0, maka diskriminannya adalah D = b^2-4ac. Jika D < 0, maka tidak ada nilai x bilangan real yang memenuhi ax^2+bx+c = 0 Asumsi: f(x) = x³-3x²+9x-5 Diketahui f(x) = x³-3x²+9x-5 Turunan dari f(x) = x³-3x²+9x-5 adalah f'(x) = 3x² - 3.2x + 9 - 0 f'(x) = 3x² - 6x + 9 Lalu, cek f'(x)=0 3x² - 6x + 9 = 0 3 (x² - 2x + 3) = 0 x² - 2x + 3 = 0 Diperoleh a = 1, b = -2, c = 3 D = (-2)²-4.1.3 D = 4-12 D = -8 < 0 Karena D < 0, maka tidak ada nilai x bilangan real yang memenuhi x² - 2x + 3 = 0 Ambil sebarang nilai x bilangan real Dipilih x = 0, f'(0) = 3.0² - 6.0 + 9 f'(0) = 0-0+9 f'(0) = 9 > 0 Oleh karena itu, fungsi f(x) akan selalu naik Jadi, fungsi f(x) akan selalu naik