Fungsi f(x) = sinx turun di . . .

Jawabannya adalah interval 90° < x < 270° Pembahasan: Ingat! Konsep aplikasi turunan dan trigonometri: • Grafik fungsi f(x) akan turun jika f'(x) < 0 • Jika f(x) = sinx, maka f'(x) = cosx • Jika cos x = cos a, maka x = ±a + k . 360° Sehingga, f(x) = sinx --> f'(x) = cosx Karena fungsi turun, maka: f'(x) < 0 cosx < 0 • Pembuat nol: cosx = 0 cosx = cos90° x = ±90° + k . 360° • x = 90° + k . 360° Untuk k = 0 → x = 90° + 0 . 360° = 90° + 0° = 90° (memenuhi) Untuk k = 1 → x = 90° + 1 . 360° = 90° + 360° = 450° (tidak memenuhi) • x = -90° + k . 360° Untuk k = 0 → x = -90° + 0 . 360° = -90° + 0° = -90° ( tidak memenuhi) Untuk k = 1 → x = -90° + 1 . 360° = -90° + 360° = 270° (memenuhi) Kemudian, • Subtitusikan x = 60° ke dalam cos x < 0, untuk x < 90° cos 60° = ½, didapatkan hasil cos x > 0 sehingga tidak memenuhi • Subtitusikan x = 180° ke dalam cos x < 0, untuk 90° < x < 270° cos 180° = -1, didapatkan hasil cos x < 0 sehingga memenuhi • Subtitusikan x = 300° ke dalam cos x < 0, untuk x > 270° cos 300° = ½, didapatkan hasil cos x > 0 sehingga tidak memenuhi Dengan demikian, fungsi f(x) turun di interval 90° < x < 270°