Humaris H

05 Juni 2022 03:44

Iklan

Humaris H

05 Juni 2022 03:44

Pertanyaan

Fungsi f(x) = sinx turun di . . .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

13

:

55

:

09

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

E. Endrawati,

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Adhi Tama Surabaya

06 Juni 2022 02:13

Jawaban terverifikasi

Jawabannya adalah interval 90° < x < 270° Pembahasan: Ingat! Konsep aplikasi turunan dan trigonometri: • Grafik fungsi f(x) akan turun jika f'(x) < 0 • Jika f(x) = sinx, maka f'(x) = cosx • Jika cos x = cos a, maka x = ±a + k . 360° Sehingga, f(x) = sinx --> f'(x) = cosx Karena fungsi turun, maka: f'(x) < 0 cosx < 0 • Pembuat nol: cosx = 0 cosx = cos90° x = ±90° + k . 360° • x = 90° + k . 360° Untuk k = 0 → x = 90° + 0 . 360° = 90° + 0° = 90° (memenuhi) Untuk k = 1 → x = 90° + 1 . 360° = 90° + 360° = 450° (tidak memenuhi) • x = -90° + k . 360° Untuk k = 0 → x = -90° + 0 . 360° = -90° + 0° = -90° ( tidak memenuhi) Untuk k = 1 → x = -90° + 1 . 360° = -90° + 360° = 270° (memenuhi) Kemudian, • Subtitusikan x = 60° ke dalam cos x < 0, untuk x < 90° cos 60° = ½, didapatkan hasil cos x > 0 sehingga tidak memenuhi • Subtitusikan x = 180° ke dalam cos x < 0, untuk 90° < x < 270° cos 180° = -1, didapatkan hasil cos x < 0 sehingga memenuhi • Subtitusikan x = 300° ke dalam cos x < 0, untuk x > 270° cos 300° = ½, didapatkan hasil cos x > 0 sehingga tidak memenuhi Dengan demikian, fungsi f(x) turun di interval 90° < x < 270°


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

282

5.0

Jawaban terverifikasi