HALI2NG C

07 Desember 2021 01:17

Iklan

Iklan

HALI2NG C

07 Desember 2021 01:17

Pertanyaan

Fungsi f(x) = cos 3x untuk 0 kurang dari sama dengan x kurang dari sama dengan r mencapai minimum pada saat x


19

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

I. Rina

11 Desember 2021 01:04

Jawaban terverifikasi

Halo HALI2NG, kakak bantu jawab ya.. Jawaban dari soal ini adalah {60°, 180°}. Mungkin maksud dari soalnya seperti ini ya.. Fungsi f(x) = cos 3x untuk 0 kurang dari sama dengan x kurang dari sama dengan π mencapai minimum pada saat x Untuk menentukan nilai x pada niai maksimum, maka kita bisa menggunakan nilai stasioner nih, dimana nilai stasioner tercapai pada saat turunan pertama dari fungsinya sama dengan nol.. *Menentukan turunan f(x) = cos 3x f(x) = cos 3x f'(x) = - sin 3x . 3 f'(x) = - 3 sin 3x Karena turunan pertamanya sama dengan nol, maka f'(x) = - 3 sin 3x 0 = - 3 sin 3x - 3 sin 3x = 0 (bagi kedua ruas dengan -3) sin 3x = 0 sin 3x = sin 0° *Menentukan nilai x yang memenuhi menggunakan persamaan terigonometri Pada persamaan trigonometri akan berlaku: sin ⁡x = sin⁡ α →x = α + k∙360° →x = (180 - α) + k∙360° , dengan k bilangan bulat. Kita gunakan k ≥ 0 ya, karena untuk nilai k negatif akan mengasilkan x < 0°, sedangkan interval nilai x yang diminta adalah 0° ≤ x ≤ 180° Untuk sin⁡ x = sin ⁡α → x = a + k∙360° *k = 0 3x = 0° + 0 ∙360° 3x = 0°+ 0° 3x = 0° x = 0° (Memenuhi) *k = 1 3x = 0°+1∙360° 3x = 0°+ 360° 3x = 360° x = 120° (Memenuhi, karena 0° ≤ 120° ≤ 180°) *k = 2 3x = 0°+ 2∙360° 3x = 0°+ 720° 3x = 720° x = 240° (Tidak memenuhi, karena 240° > 180°) Untuk sin⁡x=sin⁡α→x=(180-α)+k∙360° *k = 0 3x = (180 - 0°) + 0∙360° 3x = 180° + 0° 3x = 180° x = 60° (Memenuhi, karena 0° ≤ 60° ≤ 180°) *k = 1 3x = (180 - 0°) + 1∙360° 3x = 180° + 360° 3x = 540° x = 180° (Memenuhi) *k = 2 3x = (180 - 0°) + 2∙360° 3x = 180° + 720° 3x = 900° x = 300° (Tidak memenuhi, karena 300° > 180°) Sehingga nilai x yang memenuhi untuk sin 3x = 0 adalah x = {0°, 60°, 120°, 180°} *Substutusikan nilai x ke f(x) = cos 3x x = 0° f(x) = cos 3 . 0° f(x) = cos 0° f(x) = 1 x = 60° f(x) = cos 3 . 60° f(x) = cos 180° f(x) = -1 x = 120° f(x) = cos 3 . 120° f(x) = cos 360° f(x) = 1 x = 180° f(x) = cos 3 . 180° f(x) = cos 540° f(x) = cos (360° + 180°) f(x) = cos 180° f(x) = -1 Karena yang diminta adalah mencapai nilai minimum, maka kita ambil yang nilai fungsinya -1 ya.. Sehingga nilai x yang memenuhi adalah 60° dan 180°. Semoga membantu ya..


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi