Fungsi f(x)=cos^(2)2x untuk 0°<x<360° turun pada interval .....

Jawaban : 0° < x < 22,5° Ingat! >> Jika f(x) = ax^n maka f'(x) = n.a.x^(n-1) >> Jika f(x) = cos ax maka f'(x) = - a sin ax >> Jika f'(x) = U^n maka f'(x) = n.U'. U^(n-1) >> Syarat interval turun untuk fungsi f(x) adalah f'(x) < 0 >> sin 2a = 2 sin a cos a >> sin a > 0 jika a dikuadran I dan II atau 0° < a < 180° Diketahui f(x) = cos ² 2x Misalkan f(x) = U² Maka U = cos 2x ---> U' = -2 sin 2x Sehingga f'(x) = U' . U^(n-1) f'(x) = -2 sin 2x . cos 2x f'(x) = - sin 2(2x) f'(x) = - sin 4x Syarat fungsi turun f'(x) < 0 - sin 4x < 0 sin 4x > 0 Maka 4x berada di kuadran I dan II, sehingga 0° < 4x < 180° 0°/4 < x < 180°/4 0° < x < 22,5° Dengan demikian interval fungsi turun dari f(x) adalah 0° < x < 22,5°.