Fungsi f(x)= 1 per 3 x³ + x² -3x + 10 . Turun pada interval

Halo Suci. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : -3 < x < 1 Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali: 1.) fungsi turun → f'(x) < 0 2.) f(x) = a → f'(x) = 0 3.) f(x) = ax → f'(x) = a 4.) f(x) = axⁿ → f'(x) = a.n.xⁿ¯¹ Diketahui : f(x) = (1/3)x³ + x² - 3x + 10 Ditanya : interval fungsi turun = ... ? Maka: f(x) = (1/3)x³ + x² - 3x + 10 f(x) = (1/3) . x³ + x² - 3 . x + 10 f'(x) = 1/3 . 3 . x³¯¹ + 2 . x²¯¹ - 3 + 0 f'(x) = 1 . x² + 2 . x - 3 + 0 f'(x) = x² + 2x - 3 fungsi turun → f'(x) < 0 x² + 2x - 3 < 0 (x + 3)(x - 1) < 0 x = -3 atau x = 1 UJI TITIK untuk x < -3 → ambil x = -4 → (x + 3)(x - 1) = (-4 + 3)(-4 - 1) = (-1)(-5) = 5 → POSITIF untuk -3 < x < 1 → ambil x = 0 → (x + 3)(x - 1) = (0 + 3)(0 - 1) = (3)(-1) = -1 → NEGATIF untuk x > 1 → ambil x = 2 → (x + 3)(x - 1) = (2 + 3)(2 - 1) = (5)(1) = 5 → POSITIF f'(x) < 0 → ambil daerah NEGATIF → interval -3 < x < 1. Jadi, fungsi f(x) = (1/3)x³ + x² - 3x + 10 akan turun pada interval -3 < x < 1. Semoga membantu.