Indra I
27 Februari 2023 16:32
Iklan
Indra I
27 Februari 2023 16:32
Pertanyaan
Fungsi f(x) = (1/3)x³-x²-3x mempunyai dua titik ekstrim, yaitu ... A. (-1, 1 2/3) dan (3,9) B. (-3,0) dan (1, 6 2/3) C. (-1, 0) dan (3,0) D. (-1,3) E. (-3,1)
3
1
Iklan
N. Indah
Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro
28 Februari 2023 12:50
<p>Jawaban yang benar adalah A.</p><p> </p><p>Asumsikan pilihan jawaban A adalah (-1, 1 2/3) dan (3, -9)</p><p> </p><p>Ingat.</p><p>Titik ekstrim terjadi ketika turunannya bernilai nol.</p><p>f(x) = ax --> f'(x) = a</p><p>f(x) = ax<sup>n</sup> --> f'(x) = n . ax<sup>n-1</sup></p><p> </p><p>Diketahui fungsi f(x) = (1/3)x<sup>3</sup> - x<sup>2</sup> - 3x.</p><p>Maka:</p><p> </p><p>f'(x) = 0</p><p>3 . 1/3 . x<sup>2</sup> - 2x - 3 = 0</p><p>x<sup>2</sup> - 2x - 3 = 0</p><p>(x + 1)(x - 3) = 0</p><p>x + 1 = 0</p><p>x = -1</p><p>atau </p><p>x - 3 = 0</p><p>x = 3</p><p> </p><p>Untuk x = -1 --> f(-1) = (1/3)(-1)<sup>3</sup> - (-1)<sup>2</sup> - 3(-1) = 5/3 = 1 2/3</p><p>Untuk x = 3 --> f(-1) = (1/3)(3)<sup>3</sup> - (3)<sup>2</sup> - 3(3) = -9</p><p> </p><p>Sehingga titik ekstrimnya adalah (-1, 1 2/3) dan (3, -9).</p><p> </p><p>Jadi, jawaban yang benar adalah A.</p>
Jawaban yang benar adalah A.
Asumsikan pilihan jawaban A adalah (-1, 1 2/3) dan (3, -9)
Ingat.
Titik ekstrim terjadi ketika turunannya bernilai nol.
f(x) = ax --> f'(x) = a
f(x) = axn --> f'(x) = n . axn-1
Diketahui fungsi f(x) = (1/3)x3 - x2 - 3x.
Maka:
f'(x) = 0
3 . 1/3 . x2 - 2x - 3 = 0
x2 - 2x - 3 = 0
(x + 1)(x - 3) = 0
x + 1 = 0
x = -1
atau
x - 3 = 0
x = 3
Untuk x = -1 --> f(-1) = (1/3)(-1)3 - (-1)2 - 3(-1) = 5/3 = 1 2/3
Untuk x = 3 --> f(-1) = (1/3)(3)3 - (3)2 - 3(3) = -9
Sehingga titik ekstrimnya adalah (-1, 1 2/3) dan (3, -9).
Jadi, jawaban yang benar adalah A.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
