Yolanda F

07 Desember 2021 18:49

Iklan

Yolanda F

07 Desember 2021 18:49

Pertanyaan

Fungsi f(x) = -1/3 cos (3x - phi/6 ) untuk 0 < x < phi cekung ke atas pada interval ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

06

:

46

:

34

Klaim

2

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

N. Sari

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

10 Desember 2021 10:38

Jawaban terverifikasi

Jawaban : 0 < x < 2πœ‹/9 atau 5πœ‹/9 < x < 8πœ‹/9 Halo Yolanda, kakak bantu jawab ya :) Ingat Jika y = a cos f(x), maka y' = -aβˆ™f'(x)βˆ™sin f(x) Jika y = a sin f(x), maka y' = aβˆ™f'(x)βˆ™cos f(x) Jika cos x = cos a, maka x = a+k 2πœ‹ atau x = -a+k 2πœ‹ Cekung ke atas atau ke bawah suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan keduanya. Fungsi cekung ke atas jika f''(x) > 0 Diketahui f(x) = -1/3 cos (3x - πœ‹/6 ) Maka f'(x) = -(-1/3)βˆ™3βˆ™sin (3x - πœ‹/6 ) f'(x) = sin (3x - πœ‹/6 ) f''(x) = 3 cos (3x - πœ‹/6 ) Cari pembuat nol dari f''(x) 3 cos(3x-πœ‹/6 ) = 0 cos(3x-πœ‹/6 ) = 0 cos(3x-πœ‹/6 ) = cos πœ‹/2 3x-πœ‹/6 = πœ‹/2+k 2πœ‹ atau 3x-πœ‹/6 = -πœ‹/2+k 2πœ‹ 3x = 2πœ‹/3+k 2πœ‹ atau 3x = -πœ‹/3+k 2πœ‹ x = 2πœ‹/9+k 2πœ‹/3 atau x = -πœ‹/9+k 2πœ‹/3 Jika k = 0 x = 2πœ‹/9 atau x = -πœ‹/9 Jika k = 1 x = 2πœ‹/9+2πœ‹/3 atau x = -πœ‹/9+2πœ‹/3 x = 8πœ‹/9 atau x = 5πœ‹/9 Jika k = 2 x = 2πœ‹/9+4πœ‹/3 atau x = -πœ‹/9+4πœ‹/3 x = 14πœ‹/9 atau x = 11πœ‹/9 Diperoleh himpunan x = {2πœ‹/9, 5πœ‹/9, 8πœ‹/9} Uji di garis bilangan, interval naik ketikan nilai 3 cos (3x - πœ‹/6 ) > 0 Uji di x = 0 3 cos (3(0) - πœ‹/6 ) = 3/2 √3 (+) Beri tanda di garis bilangan dengan selang-seling di setiap daerahnya dengan titik uji 2πœ‹/9, 5πœ‹/9, 8πœ‹/9 dan syarat 0 < x < πœ‹ Diperoleh tanda (+) pada interval 0 < x < 2πœ‹/9 atau 5πœ‹/9 < x < 8πœ‹/9 Jadi, Fungsi f(x) cekung ke atas pada interval 0 < x < 2πœ‹/9 atau 5πœ‹/9 < x < 8πœ‹/9.


Iklan

Elsa E

07 November 2023 03:39

titik stasioner nya berpa kaka


Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |βˆ’7+4|=… A. 3 B. βˆ’3 C. 11 D. βˆ’4 E. 4

218

5.0

Jawaban terverifikasi