Watana A

06 Juli 2024 14:16

Iklan

Watana A

06 Juli 2024 14:16

Pertanyaan

Fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh formula f(x) = x² dan g(x) = x + 3. a. Tentukan (f ∘ g)(x) dan (g ∘ f)(x).

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

23

:

00

:

51


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Kevin L

Gold

Level 87

06 Juli 2024 14:32

Jawaban terverifikasi

Menentukan (f ° g)(x) dan (g ° f)(x) Diketahui: * Fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh rumus: * f(x) = x^2 * g(x) = x + 3 Ditanya: * (f ° g)(x) * (g ° f)(x) Penyelesaian: 1. Menentukan (f ° g)(x) (f ° g)(x) berarti f diterapkan terhadap hasil g(x). Dengan kata lain, (f ° g)(x) = f(g(x)). Langkah-langkah: * Ganti x di fungsi f dengan g(x): * f(g(x)) = (g(x))^2 * Ganti g(x) dengan rumusnya: * f(g(x)) = ((x + 3))^2 * Kuadratkan ekspresi: * f(g(x)) = x^2 + 6x + 9 Kesimpulan: (f ° g)(x) = x^2 + 6x + 9 2. Menentukan (g ° f)(x) (g ° f)(x) berarti g diterapkan terhadap hasil f(x). Dengan kata lain, (g ° f)(x) = g(f(x)). Langkah-langkah: * Ganti x di fungsi g dengan f(x): * g(f(x)) = f(x) + 3 * Ganti f(x) dengan rumusnya: * g(f(x)) = (x^2) + 3 Kesimpulan: (g ° f)(x) = x^2 + 3 Kesimpulan: * (f ° g)(x) = x^2 + 6x + 9 * (g ° f)(x) = x^2 + 3 Penjelasan: * (f ° g)(x) dan (g ° f)(x) menghasilkan fungsi yang berbeda karena urutan penerapan f dan g berbeda. * (f ° g)(x) menjumlahkan 6x dan 9 ke x^2. * (g ° f)(x) tidak mengubah x^2. Contoh: * Misalkan x = 2. * (f ° g)(2) = 2^2 + (6 * 2) + 9 = 20 * (g ° f)(2) = 2^2 + 3 = 7 Kesimpulan: (f ° g)(x) dan (g ° f)(x) menghasilkan fungsi yang berbeda dengan hasil yang berbeda pula.


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!