Watana A

06 Juli 2024 14:16

Iklan

Iklan

Watana A

06 Juli 2024 14:16

Pertanyaan

Fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh formula f(x) = x² dan g(x) = x + 3. a. Tentukan (f ∘ g)(x) dan (g ∘ f)(x).


0

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Kevin L

Bronze

06 Juli 2024 14:32

Jawaban terverifikasi

Menentukan (f ° g)(x) dan (g ° f)(x) Diketahui: * Fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh rumus: * f(x) = x^2 * g(x) = x + 3 Ditanya: * (f ° g)(x) * (g ° f)(x) Penyelesaian: 1. Menentukan (f ° g)(x) (f ° g)(x) berarti f diterapkan terhadap hasil g(x). Dengan kata lain, (f ° g)(x) = f(g(x)). Langkah-langkah: * Ganti x di fungsi f dengan g(x): * f(g(x)) = (g(x))^2 * Ganti g(x) dengan rumusnya: * f(g(x)) = ((x + 3))^2 * Kuadratkan ekspresi: * f(g(x)) = x^2 + 6x + 9 Kesimpulan: (f ° g)(x) = x^2 + 6x + 9 2. Menentukan (g ° f)(x) (g ° f)(x) berarti g diterapkan terhadap hasil f(x). Dengan kata lain, (g ° f)(x) = g(f(x)). Langkah-langkah: * Ganti x di fungsi g dengan f(x): * g(f(x)) = f(x) + 3 * Ganti f(x) dengan rumusnya: * g(f(x)) = (x^2) + 3 Kesimpulan: (g ° f)(x) = x^2 + 3 Kesimpulan: * (f ° g)(x) = x^2 + 6x + 9 * (g ° f)(x) = x^2 + 3 Penjelasan: * (f ° g)(x) dan (g ° f)(x) menghasilkan fungsi yang berbeda karena urutan penerapan f dan g berbeda. * (f ° g)(x) menjumlahkan 6x dan 9 ke x^2. * (g ° f)(x) tidak mengubah x^2. Contoh: * Misalkan x = 2. * (f ° g)(2) = 2^2 + (6 * 2) + 9 = 20 * (g ° f)(2) = 2^2 + 3 = 7 Kesimpulan: (f ° g)(x) dan (g ° f)(x) menghasilkan fungsi yang berbeda dengan hasil yang berbeda pula.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

tentukan hasil dari bilangan berangkat berikut dan jelaskan cara nya: a. (-3)⁶ = b. (-5)⁵ = c. 2³ y⁴ = d. (⅖)³=

8

5.0

Jawaban terverifikasi