Angga R

06 Juli 2024 14:17

Iklan

Iklan

Angga R

06 Juli 2024 14:17

Pertanyaan

Fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh formula f(x) = x² dan g(x) = x + 3. b. Apakah (f ∘ g)(x) = (g ∘ f)(x)?


0

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Kevin L

Bronze

06 Juli 2024 14:34

Jawaban terverifikasi

Tidak, (f ° g)(x) tidak selalu sama dengan (g ° f)(x). Hal ini dapat dibuktikan dengan contoh berikut: Fungsi f: f(x) = x^2 Fungsi g: g(x) = x + 3 Komposisi fungsi f dan g: (f ° g)(x) = f(g(x)) = (g(x))^2 = (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9 (g ° f)(x) = g(f(x)) = g(x^2) = x^2 + 3 Dapat dilihat bahwa (f ° g)(x) dan (g ° f)(x) berbeda. Kesimpulan: Keadaan di mana (f ° g)(x) = (g ° f)(x) hanya terjadi jika kedua fungsi komutatif. Fungsi komutatif adalah fungsi yang hasilnya sama jika operasi dilakukan dalam urutan yang berbeda. Dalam hal ini, fungsi f dan g dikatakan komutatif jika f(g(x)) = g(f(x)) untuk semua nilai x. Fungsi f dan g yang diberikan dalam contoh di atas tidak komutatif. Oleh karena itu, (f ° g)(x) tidak sama dengan (g ° f)(x). Contoh fungsi komutatif: * Fungsi penjumlahan: f(x) + g(x) = g(x) + f(x) untuk semua x * Fungsi perkalian: f(x) * g(x) = g(x) * f(x) untuk semua x Kesimpulan: Pemahaman tentang sifat komutatif fungsi penting dalam mempelajari fungsi komposisi. Jika dua fungsi komutatif, maka urutan operasinya tidak memengaruhi hasil. Namun, jika dua fungsi tidak komutatif, maka urutan operasinya harus diperhatikan untuk mendapatkan hasil yang benar.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

SOAL PERSAMAAN NILAI MUTLAK 1. Jumlah nilai x yang memenuhi persamaan | 5/2 - x | = | 2 - x/2 | adalah..... 2. Himpunan nilai x yang memenuhi persamaan | x - 1/4 | = | 1/2x - 3/4 | adalah.....

24

5.0

Jawaban terverifikasi